Имперската измервателна система може да бъде направо тромава и нищо не илюстрира това повече от нейната единица за обем, галон. Без значение какви единици използвате за измерване на размерите, винаги имате допълнителна стъпка след изчисляване на обема, ако искате отговорът в галони. Обемът на цилиндъра зависи от два параметъра: радиуса на кръговото му напречно сечение и дължината му. Измерете ги в инчове или футове и ще получите обема в кубически инча или кубични фута. Измерете в метрични единици и ще получите обема в кубични метри, литри или милилитри. Във всички случаи трябва да умножите по коефициент на преобразуване, за да получите обема в галони. И за да направим нещата още по-объркващи, галонът в Съединените щати - една от малкото страни, които все още използват галони - е по-малък от стандартния имперски галон.
V = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Преобразувайте обема в галони, като използвате подходящия коефициент на преобразуване.
Полезни фактори за преобразуване
Ако искате да изчислите обема в галони, ще ви трябват няколко коефициента на преобразуване. Полезно е да ги имате на едно място, така че ето таблица с общи коефициенти на преобразуване за галони в САЩ:
- 1 кубичен инч= 0,004329 галона в САЩ
- 1 кубичен фут= 7.4805 галона в САЩ
- 1 кубичен метър= 264.1720 галона в САЩ
- I литър= 0,264 галона в САЩ
- 1 милилитър= 0,000264 галона в САЩ
Как да изчислим обема на цилиндър
Обемът на цилиндъра е произведението от неговата дължина или височина (h) и площта на напречното му сечение, което определяте чрез измерване на радиус (r). Математическата формула е:
A = \ pi r ^ 2 \ предполага V = \ pi r ^ 2 h
На практика обикновено е по-лесно да се измери диаметърът на кръговото сечение (d), отколкото да се измери радиусът. Тъй като радиусът е половината от диаметъра (r = d / 2), уравнението става:
Примерни изчисления
1. Измервате диаметъра на цилиндричен резервоар за съхранение на вода на 10 фута и височината му на 13 фута. Какъв е капацитетът му?
Неговият капацитет (обем) е:
V = \ frac {\ pi \ по 10 ^ 2 \ по 13} {4} = 1,021.2 \ текст {ft} ^ 3
Преобразувайте в щатски галони, като умножите по 7.4805. Отговорът е7637,23 галона.
2. 6-инчова водопроводна тръба е дълга 5 фута. Колко вода може да побере?
6-инчова тръба има кръгло напречно сечение с вътрешен диаметър 6 инча. Това прави радиус 3 инча. Дължината беше измерена във футове, така че за да получите и двете измервания в едни и същи единици, преобразувайте дължината в инчове: 5 фута = 60 инча Обемът в кубични инчове е по този начин:
V = \ pi \ по 3 ^ 2 \ по 60 = 1 696,46 \ текст {в} ^ 3
Използвайки коефициента на преобразуване 1 кубичен инч = 0,004329 галона в САЩ, получавате обема като7,34 галона в САЩ.