المثلث متساوي الساقين هو مثلث له ضلعين على الأقل من نفس الطول. يسمى المثلث متساوي الساقين بثلاثة أضلاع متساوية بمثلث متساوي الأضلاع. هناك العديد من الخصائص التي تنطبق على كل مثلث متساوي الساقين. يسمى الضلع الذي لا يساوي الأضلاع الأخرى قاعدة المثلث. الزوايا التي تشكلها القاعدة والساقان الأخرى متساوية دائمًا. يتشكل نوع خاص من مثلث متساوي الساقين ، يسمى مثلث متساوي الساقين الأيمن ، عندما تكون الزاوية الثالثة غير القاعدة هي الزاوية القائمة. ارتفاع المثلث أو ارتفاعه هو المسافة العمودية من القاعدة إلى الرأس العلوي. للعثور على جانب غير معروف من المثلث ، يجب أن تعرف طول ضلعين آخرين و / أو الارتفاع.
لإيجاد القاعدة المجهولة لمثلث متساوي الساقين ، باستخدام الصيغة التالية: 2 * sqrt (L ^ 2 - A ^ 2) ، حيث L هو طول الساقين الآخرين و A هو ارتفاع المثلث. على سبيل المثال ، بالنظر إلى مثلث متساوي الساقين بطول الأرجل 4 وطول الارتفاع 3 ، فإن قاعدة المثلث هي: 2 * sqrt (4 ^ 2 - 3 ^ 2) = 2 * sqrt (7) = 5.3.
لإيجاد طول الساق غير المعروف بطول قاعدي معين والارتفاع ، استخدم الصيغة التالية: sqrt (A ^ 2 - (B / 2) ^ 2) ، حيث A هو الارتفاع و B هو طول القاعدة. على سبيل المثال ، بالنظر إلى مثلث متساوي الساقين بطول القاعدة 6 والارتفاع 7 ، فإن أطوال الساق هي: sqrt (7 ^ 2 + (6/2) ^ 2) = sqrt (58) = 7.6.
لمعرفة ارتفاع مثلث متساوي الساقين بطول ساق معروف وطول قاعدته ، استخدم الصيغة التالية: sqrt (L ^ 2 - (B / 2) ^ 2 ، حيث L هو طول الساق و B هو طول القاعدة. على سبيل المثال ، بالنظر إلى مثلث بطول 8 وطول قاعدته 6.5 ، يجب أن يكون الارتفاع: sqrt (8 ^ 2 - (6.5 / 2) ^ 2 = sqrt (53.4) = 7.3.