زاوية ميل المنحدر

ببساطة ، زاوية الميل هي قياس المسافة بين خطين على الرسم البياني. نظرًا لأن الخطوط على الرسم البياني غالبًا ما يتم رسمها بشكل قطري ، فإن هذه المساحة تكون عادةً مثلثة الشكل. نظرًا لأن جميع المثلثات تقاس بزواياها ، يجب غالبًا تمثيل هذه المسافة بين خطين "بزوايا" الميل. عندما لا يمكن قياس ميل الخط بالطريقة التقليدية ، يمكننا استخدام زاوية الميل لأن زاوية الميل وميل الخط متساويان في الواقع.

الميل هو نسبة التغير من الخط العمودي إلى الأفقي لخط على الرسم البياني. عادة ما يتم تمثيل هذا بالحرف م. كلما كان منحدر الخط أكبر ، كان أكثر انحدارًا. إذا تم تمثيل المنحدر برقم سالب ، فإن الخط لا يتحرك في حركة تصاعدية على الرسم البياني ، بل يتحرك في حركة هبوطية.

على الرسم البياني العادي ، ينقسم كل من المحور x و y إلى نصفين على عمودي ويشكلان أربع زوايا قائمة. على الرسم البياني حيث الخطان الوحيدان هما x و y ، يكون الميل دائمًا 90 درجة. هذا لأن الميل هو قياس القسم الموجب من المحور x (الربعان العلويان من الرسم البياني) حتى يصل إلى خط. في هذه الحالة ، نظرًا لأن الخط الوحيد الآخر هو المحور y ، فإن الميل يمتد على كامل الربع الأيمن العلوي من الرسم البياني مما يجعل الميل 90 درجة. ميل أي خط أفقي يساوي 0 وأي خط رأسي يميله 90. يجب أن تلاحظ أن الخطوط الأفقية تعكس المحور السيني والخطوط العمودية تعكس المحور الصادي.

تُستخدم دالة الظل في علم المثلثات لتحديد قياس الزاوية في المثلث. يقيس الظل فقط الزاوية التي يصنعها خطان في المثلث لا يمثلان الوتر. لا ينبغي الخلط بين هذه الوظيفة والظل الآخر في الرياضيات الذي يتعلق أيضًا بالمنحدرات. هذا الظل هو النقطة التي يلامس عندها المنحنى منحنى دالة أخرى. من حيث زاوية ميل المنحدر ، يتم استخدام الظل فقط لقياس الزاوية ولا يتم استخدامه بأي طريقة أخرى.

زاوية ميل المنحدر هي قياس الميل من المحور x إلى الخط ، أو الميل ، على الرسم البياني. كما هو الحال مع قياس الميل على الرسم البياني ، هذا هو قياس الزاوية بين قسم موجب من المحور x يتحرك عكس اتجاه عقارب الساعة حتى يصل إلى منحدر الخط. إذا كان ميل الخط موجبًا ، فإنه يتحرك خلال الربع الأيمن العلوي للرسم البياني وستكون الزاوية صغيرة. إذا كان ميل الخط سالبًا ، فإنه يتحرك خلال الربع العلوي الأيسر وتكون الزاوية كبيرة. يتم استخدام دالة الظل لقياس هذه الزاوية وتعامل المحور x على أنه خط واحد في المثلث وميل الخط كخط مماسي آخر. دائمًا ما يكون ميل الخط والماس مساويًا لبعضهما البعض.