ذات الحدين هي تعبير جبري ذو حدين. قد يحتوي على متغير واحد أو أكثر وثابت. عند احتساب قيمة ذات الحدين ، ستتمكن عادةً من تحليل مصطلح مشترك واحد ، مما يؤدي إلى مضاعفة أحادية الحد ذي الحدين المختزل. ومع ذلك ، إذا كانت ذات الحدين تعبيرًا خاصًا ، يسمى اختلاف المربعات ، فستكون العوامل الخاصة بك عبارة عن اثنين من العوامل ذات الحدين الأصغر. العوملة ببساطة تأخذ الممارسة. بمجرد أن تأخذ العشرات من المعادلات ذات الحدين في الاعتبار ، سترى الأنماط الموجودة فيها بسهولة أكبر.
تأكد من أن لديك حقًا ذات الحدين. انظر لمعرفة ما إذا كان من الممكن دمج المصطلحين في مصطلح واحد. إذا كان كل مصطلح يحتوي على نفس المتغير (المتغيرات) بنفس الدرجة ، فيمكن عندئذٍ دمجها ويكون ما لديك حقًا هو متغير واحد.
اسحب المصطلحات العامة. إذا كان كلا المصطلحين في ذات الحدين يشتركان في متغير (متغيرات) مشتركة ، فيمكن سحب هذا المصطلح المتغير أو تحليله إلى عوامل من كل منهما. اسحبه للخارج لدرجة الحد الأصغر. على سبيل المثال ، إذا كان لديك 12x ^ 5 + 8x ^ 3 ، يمكنك تحليل 4x ^ 3. العوامل الأربعة هي العامل المشترك الأكبر بين 12 و 8. يمكن أن يحل x ^ 3 عوامل لأنه درجة أصغر شائع x حد. يمنحك هذا التحليل إلى العوامل التالية: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
تحقق من وجود اختلاف في المربعات. إذا كان كل حدين لديك مربعًا كاملًا وكان أحدهما سلبيًا والآخر موجبًا ، فسيكون لديك فرق في المربعات. تتضمن الأمثلة: 4x ^ 2 - 16 ، x ^ 2 - y ^ 2 ، و -9 + x ^ 2. لاحظ في الأخير ، إذا قمت بتبديل ترتيب المصطلحات ، فسيكون لديك x ^ 2 - 9. حلل فرق المربعات إلى عوامل حيث تم جمع الجذور التربيعية لكل حد وطرحها. لذلك ، عوامل x ^ 2 - y ^ 2 في (x + y) (x-y). وينطبق الشيء نفسه على الثوابت: 4x ^ 2 - 16 عوامل إلى (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
تحقق مما إذا كان كلا المصطلحين مكعبات كاملة. إذا كان لديك اختلاف في المكعبات ، x ^ 3 - y ^ 3 ، فإن ذات الحدين ستعمل في هذا النمط: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). ومع ذلك ، إذا كان لديك مجموع مكعبات ، x ^ 3 + y ^ 3 ، فعندئذٍ ستعمل ذات الحدين على (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
الأشياء ستحتاج
- قلم
- ورق