كيفية تبسيط عمليات المصفوفة

قد يكون التعامل مع عمليات المصفوفة أمرًا شاقًا في البداية بسبب الشعور العام بأنه يجب عليك تتبع عدد كبير من الأرقام. يحاول بعض الطلاب إضافة ومضاعفة المصفوفات بالقوة الغاشمة ، مع الاحتفاظ بجميع الأرقام في رؤوسهم. ومع ذلك ، فإن تبسيط العمليات لا يجعل عمليات المصفوفة أسهل فحسب ، بل يجعلك أيضًا أكثر دقة في حسابها.

اضرب العددية - الأعداد الوحيدة الموجودة أمام المصفوفات - أولاً. ابحث عن الأرقام بمفردها ، وليس في المصفوفات نفسها ، بجانب المصفوفات. العدد القياسي هو مجرد رقم ، مثل تلك التي اعتدت التعامل معها في الرياضيات ذات المستوى الأدنى. عندما ترى التعبير 2 × 3 ، فإنك تضرب عددين للحصول على عدد قياسي جديد 6. في جبر المصفوفة ، يعمل العدد القياسي بنفس الطريقة ولكنه يضاعف مصفوفة كاملة - أي كل عنصر داخل المصفوفة. على سبيل المثال ، إذا كان B يمثل مصفوفة ، فإن 2B هو عدد ضرب مصفوفة. في هذه الحالة ، ستضرب كل عنصر في B في الرقم 2 ، مما يمنحك مصفوفة جديدة. على سبيل المثال ، إذا كان الصف الأول من المصفوفة B هو [3 ، 4] ، فسيكون الصف الجديد [6 ، 8].

أعد كتابة مسألة المصفوفة باستخدام المصفوفات ذات المضاعفات العددية. استبدل المصفوفة القديمة بالمصفوفة الجديدة في المشكلة. على سبيل المثال ، إذا كانت مشكلتك هي AB + 2B ، حيث A و B عبارة عن مصفوفتين ، فقم بعمل 2B أولاً واستبدلها بالمصفوفة الجديدة ، حيث يتم مضاعفة جميع العناصر. تصبح المشكلة الآن AB + C ، حيث C هي المصفوفة الجديدة.

إجراء الضرب عن طريق "اصطفاف" الصفوف والأعمدة. اضرب AB بأخذ الصف الأول من A "محاذاة" بالعمود الأول من B. مضاعفة عبر الخطوط وإضافة. يمنحك هذا العنصر الأول في المصفوفة الجديدة. على سبيل المثال ، إذا كان الصف الأول من A هو [5 ، 0] والعمود الأول من B هو [4 ، 1] ، فإن محاذاة الصف والعمود سيضع 5 و 4 بجوار بعضهما البعض و 0 و 1 بجوار كل منهما آخر. يصبح الضرب أكثر وضوحًا: 5_4 = 20 و 0_1 = 0. بجمعهما نحصل على 20 ، أول عنصر في المصفوفة الجديدة.

أعد كتابة مسألة المصفوفة بمصفوفات مضروبة. في المسألة AB + C ، أعد كتابة AB على شكل D ، وهي المصفوفة التي تحصل عليها بعد ضرب A و B.

اجمع أو اطرح مصفوفات بوضع كل أرقام المصفوفات المنفردة في معادلات داخل مصفوفة واحدة كبيرة. أعد كتابة المسألة ، مثل A + B كمصفوفة واحدة تأخذ العناصر من A والعناصر من B ، وضعها في مصفوفة كبيرة. استخدم علامات الجمع لفصل الأرقام عن الجمع وعلامات الطرح للطرح. على سبيل المثال ، إذا كان الصف الأول من A هو [2 ، 1] والصف الأول من B هو [10 ، 4] ، ضع هذه الأرقام في الصف الأول من المصفوفة الجديدة الكبيرة مثل [2 + 10 ، 1 + 4 ]. نفذ عملية الجمع بعد إعادة كتابة المصفوفة. يمكن أن يساعدك ذلك في تجنب ارتكاب أخطاء صغيرة عند الجمع أو الطرح في رأسك.

  • يشارك
instagram viewer