الاحتمالية هي طريقة للتنبؤ بحدث قد يقع في مرحلة ما في المستقبل. يتم استخدامه في الرياضيات لتحديد التشابه بين حدوث شيء ما أو ما إذا كان حدوث شيء ما ممكنًا. هناك ثلاثة أنواع من المشاكل الاحتمالية التي تحدث في الرياضيات.
يتكون النوع الأساسي من مشكلة الاحتمال من معادلة بسيطة: مقدار النتائج الناجحة (مقسومًا على) مقدار النتائج الإجمالية. كل ما تحتاجه هو رقمان لتحديد الاحتمال. على سبيل المثال ، إذا كانت التجربة تحتوي على إجمالي 20 نتيجة محتملة ونجحت 10 منها فقط ، فإن احتمال حدوث هذه المشكلة هو 50 بالمائة. هذا هو نوع مشكلة الاحتمالية التي تحدث أكثر في الرياضيات والمواقف اليومية.
هناك مشكلة احتمال أقل شيوعًا ، ولكنها لا تزال أساسية ، وهي استخدام الهندسة. في هذا النوع من الاحتمالات ، هناك العديد من النتائج المحتملة التي لا يمكن التعبير عنها في معادلة بسيطة. يتضمن ذلك تقييم عدد النقاط على قطعة مستقيمة أو في مساحة ، وما هو ملف كانت احتمالية النقاط المستقبلية لذلك الفضاء أكبر ، وكذلك احتمالية الأشياء يحدث في الوقت المناسب. للقيام بهذه المعادلة ، تحتاج إلى طول المنطقة المعروفة وتقسيمها على طول المقطع الإجمالي. سيعطيك هذا الاحتمال. على سبيل المثال ، إذا أوقف بوب سيارته في موقف للسيارات في وقت تم اختياره عشوائيًا ، فيجب أن يقع في مكان ما بين 2:30 و 4:00 ، وبعد نصف ساعة بالضبط قاد سيارته من ساحة انتظار السيارات ، ما هو احتمال أن يكون قد غادر الموقف بعد 4:00? في هذه المسألة ، نقسم الساعات إلى دقائق حتى يتبقى لنا كسور أصغر. نظرًا لوجود عدد لا حصر له من المرات التي كان من الممكن أن يخرج فيها بوب من الأرض ، فلا توجد طريقة لحساب وقت حدوث ذلك بالضبط. يمكننا حساب احتمال أن يكون بوب قد ابتعد بعد الساعة 4:00 من خلال مقارنة مقاطع الخط لأوقات النتائج الناجحة بأوقات النتائج الإجمالية. طول فترات المقطع الممكنة 30 دقيقة لأن هذا هو وقت النتائج الناجحة. ثم قسّم ذلك على مقدار الوقت الإجمالي بين 2:30 و 4:00 ، وهو 90 دقيقة. خذ 30/90 للحصول على احتمال 1/3 ، أو 33 في المائة أن بوب قاد سيارته بعد الساعة 4:00.
أقل أشكال الاحتمال شيوعًا هي المشكلات الموجودة في المعادلات الجبرية. يتم حل هذا النوع من الاحتمالات من خلال تحديد الأحداث الماضية وكيفية تأثيرها على الأحداث المستقبلية المحتملة. على سبيل المثال ، إذا كان احتمال هطول الأمطار في سياتل الثلاثاء المقبل ضعف احتمال عدم هطول الأمطار ، سيتم حساب احتمالية هطول الأمطار الثلاثاء المقبل في سياتل باستخدام معادلة جبرية: لنفترض أن x يمثل احتمال أن سوف تمطر. هذا يجعل المعادلة [x = 2 (1-X)] لأنها إما ستمطر أو لن تمطر في سياتل. هذا يجعل الاحتمال أنه لن يكون [1-x]. هذا يعطينا الإجابة 2/3 أو 67٪ فرصة لسقوط أمطار.
تستند هذه المشاكل والنظريات على أهم جوانب الاحتمال. نظرًا لأن العديد من الظروف المختلفة تؤدي إلى العديد من النتائج المحتملة المختلفة ، يمكن أن يصبح الاحتمال أكثر صعوبة بلا حدود. ومع ذلك ، يمكن تطبيق هذه المعادلات والتفسيرات البسيطة على أي مشكلة احتمالية بطريقة ما لجعلها تعمل.
