الأنواع الثلاثة من تحويلات الرسم البياني هي الامتدادات والانعكاسات والتحولات. يقيس الامتداد الرأسي للرسم البياني عامل التمدد أو الانكماش في الاتجاه الرأسي. على سبيل المثال ، إذا زادت إحدى الوظائف أسرع بثلاث مرات من وظيفتها الأصلية ، فسيكون عامل التمدد 3. للعثور على الامتداد الرأسي للرسم البياني ، قم بإنشاء دالة بناءً على تحولها من الوظيفة الأصلية ، وقم بتوصيل زوج (x ، y) من الرسم البياني وحل القيمة A للتمدد.
حدد نوع الوظيفة في الرسم البياني كدالة تربيعية أو تكعيبية أو مثلثية أو أسية بناءً على ميزات مثل الحد الأقصى والحد الأدنى للنقاط والمجال والنطاق والتكرار. على سبيل المثال ، إذا كان الرسم البياني عبارة عن دالة موجية دورية لها مجال من y = -3 إلى y = 3 ، فهي موجة جيبية. إذا كان الرسم البياني يحتوي على رأس واحد ومنحدر متزايد بشكل صارم ، فمن المرجح أنه قطع مكافئ.
اكتب الدالة الأصل لنوع الوظيفة في الرسم البياني وقم بتركيب الرسم البياني لهذه الدالة على الرسم البياني الأصلي. في المثال أعلاه ، الرسم البياني الأصلي هو منحنى جيب ، لذا اكتب الدالة p (x) = sin x وارسم المنحنى y = sin x على نفس محاور الرسم البياني الأصلي.
قارن مواضع الرسمين البيانيين لتحديد ما إذا كان الرسم البياني الأصلي يمثل تحولًا أفقيًا أو رأسيًا للدالة الأصلية. تحتوي الوظيفة على إزاحة أفقية لوحدات h إذا تم إزاحة جميع قيم الوظيفة الأصلية (x ، y) إلى (x + h ، y) الوظيفة لها تحول رأسي لـ k إذا تم تحويل جميع قيم الوظيفة الأصلية عند (x ، y) إلى (x ، y + ك).
اضبط الرسم البياني للوظيفة الأصلية لمطابقة الانزياح الرأسي والأفقي في الرسم البياني الأصلي. في المثال أعلاه ، إذا كانت الوظيفة بها تحول رأسي بمقدار 1 وتحول أفقي لـ pi ، فاضبط الأصل الوظيفة p (x) = sin x إلى p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A هي قيمة الامتداد العمودي ، الذي لا يزال يتعين علينا القيام به تحديد).
قارن اتجاه الرسمين البيانيين لتحديد ما إذا كان الرسم البياني الأصلي هو انعكاس للدالة الأصلية على المحور x أو y. الرسم البياني هو انعكاس على طول المحور x إذا تحولت جميع النقاط (x ، y) للوظيفة الرئيسية إلى (x ، -y). الرسم البياني هو انعكاس على طول المحور y إذا تحولت جميع النقاط (x ، y) للوظيفة الرئيسية إلى (-x ، y).
اضبط الوظيفة p1 (x) لإظهار انعكاس على طول المحور y باستبدال جميع قيم x بـ -x. اضبط الوظيفة p1 (x) لإظهار انعكاس على طول المحور x عن طريق تغيير إشارة الوظيفة بأكملها. في المثال أعلاه ، إذا كان الرسم البياني الأصلي هو انعكاس على طول المحور y ، فغيّر p1 (x) إلى مساو لـ A sin (-x - pi) + 1.
اختر نقطة على الرسم البياني الأصلي وعوض بقيمتي x و y في الدالة p1 (x). على سبيل المثال ، إذا كان منحنى الجيب يمر عبر النقطة (pi / 2 ، 4) ، عوض بهذه القيم في الدالة لتحصل على 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
حل معادلة A لإيجاد الامتداد الرأسي للرسم البياني. في المثال أعلاه ، اطرح 1 من كلا الطرفين لتحصل على A sin (-3 pi / 2) = 3. استبدل sin (-3 pi / 2)) بـ 1 لتحصل على المعادلة A = 3.