كيفية البحث عن تمدد عمودي

الأنواع الثلاثة من تحويلات الرسم البياني هي الامتدادات والانعكاسات والتحولات. يقيس الامتداد الرأسي للرسم البياني عامل التمدد أو الانكماش في الاتجاه الرأسي. على سبيل المثال ، إذا زادت إحدى الوظائف أسرع بثلاث مرات من وظيفتها الأصلية ، فسيكون عامل التمدد 3. للعثور على الامتداد الرأسي للرسم البياني ، قم بإنشاء دالة بناءً على تحولها من الوظيفة الأصلية ، وقم بتوصيل زوج (x ، y) من الرسم البياني وحل القيمة A للتمدد.

حدد نوع الوظيفة في الرسم البياني كدالة تربيعية أو تكعيبية أو مثلثية أو أسية بناءً على ميزات مثل الحد الأقصى والحد الأدنى للنقاط والمجال والنطاق والتكرار. على سبيل المثال ، إذا كان الرسم البياني عبارة عن دالة موجية دورية لها مجال من y = -3 إلى y = 3 ، فهي موجة جيبية. إذا كان الرسم البياني يحتوي على رأس واحد ومنحدر متزايد بشكل صارم ، فمن المرجح أنه قطع مكافئ.

اكتب الدالة الأصل لنوع الوظيفة في الرسم البياني وقم بتركيب الرسم البياني لهذه الدالة على الرسم البياني الأصلي. في المثال أعلاه ، الرسم البياني الأصلي هو منحنى جيب ، لذا اكتب الدالة p (x) = sin x وارسم المنحنى y = sin x على نفس محاور الرسم البياني الأصلي.

instagram story viewer

قارن مواضع الرسمين البيانيين لتحديد ما إذا كان الرسم البياني الأصلي يمثل تحولًا أفقيًا أو رأسيًا للدالة الأصلية. تحتوي الوظيفة على إزاحة أفقية لوحدات h إذا تم إزاحة جميع قيم الوظيفة الأصلية (x ، y) إلى (x + h ، y) الوظيفة لها تحول رأسي لـ k إذا تم تحويل جميع قيم الوظيفة الأصلية عند (x ، y) إلى (x ، y + ك).

اضبط الرسم البياني للوظيفة الأصلية لمطابقة الانزياح الرأسي والأفقي في الرسم البياني الأصلي. في المثال أعلاه ، إذا كانت الوظيفة بها تحول رأسي بمقدار 1 وتحول أفقي لـ pi ، فاضبط الأصل الوظيفة p (x) = sin x إلى p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A هي قيمة الامتداد العمودي ، الذي لا يزال يتعين علينا القيام به تحديد).

قارن اتجاه الرسمين البيانيين لتحديد ما إذا كان الرسم البياني الأصلي هو انعكاس للدالة الأصلية على المحور x أو y. الرسم البياني هو انعكاس على طول المحور x إذا تحولت جميع النقاط (x ، y) للوظيفة الرئيسية إلى (x ، -y). الرسم البياني هو انعكاس على طول المحور y إذا تحولت جميع النقاط (x ، y) للوظيفة الرئيسية إلى (-x ، y).

اضبط الوظيفة p1 (x) لإظهار انعكاس على طول المحور y باستبدال جميع قيم x بـ -x. اضبط الوظيفة p1 (x) لإظهار انعكاس على طول المحور x عن طريق تغيير إشارة الوظيفة بأكملها. في المثال أعلاه ، إذا كان الرسم البياني الأصلي هو انعكاس على طول المحور y ، فغيّر p1 (x) إلى مساو لـ A sin (-x - pi) + 1.

اختر نقطة على الرسم البياني الأصلي وعوض بقيمتي x و y في الدالة p1 (x). على سبيل المثال ، إذا كان منحنى الجيب يمر عبر النقطة (pi / 2 ، 4) ، عوض بهذه القيم في الدالة لتحصل على 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.

حل معادلة A لإيجاد الامتداد الرأسي للرسم البياني. في المثال أعلاه ، اطرح 1 من كلا الطرفين لتحصل على A sin (-3 pi / 2) = 3. استبدل sin (-3 pi / 2)) بـ 1 لتحصل على المعادلة A = 3.

Teachs.ru
  • يشارك
instagram viewer