ما هو الفرق بين الرسم البياني التربيعي والخطي؟

غالبًا ما يتعثر الطلاب بسبب الاختلاف بين الرسوم البيانية التربيعية والخطية. ومع ذلك ، من السهل جدًا التعرف على أشكال ومعادلات الرسوم البيانية الخطية والتربيعية من خلال الممارسة. يتم إملاء أشكال الرسم البياني بواسطة المعادلات التي تنشئها. سيساعدك اتباع بعض الإرشادات البسيطة على التعرف على الاختلافات بين هذه المعادلات وأشكال الرسم البياني الخاصة بها.

تتشكل الرسوم البيانية الخطية دائمًا على شكل خطوط مستقيمة ، والتي يمكن أن تحتوي على ميل موجب أو سالب. تتبع الرسوم البيانية الخطية دائمًا المعادلة y = mx + b ، حيث "m" هو منحدر الرسم البياني و "b" هو تقاطع y ، أو الرقم الذي يقطع فيه الخط المحور y. إذا كانت قيمة "m" موجبة ، فإن الخط ينحدر لأعلى من اليسار إلى اليمين. إذا كانت قيمة "m" سالبة ، فإن الخط ينحدر من اليسار إلى اليمين.

أي رسم بياني خطي يعمل كمعادلة من الدرجة الأولى ، وهي معادلة حيث يتم رفع "x" ، المتغير ، إلى القوة الأولى. في المعادلة y = mx + b ، لا يوجد أس مرئي مرتبط بـ "x". ومع ذلك ، يتم رفع جميع الأرقام التي ليس لها أس مرئي إلى القوة الأولى. إذن ، x = x ^ 1 في معادلة خطية ورسمها البياني خط مستقيم.

تتشكل أشكال الرسم البياني التربيعي دائمًا مثل القطع المكافئ ، والتي يمكن أن يكون لها حد أدنى أو أقصى ، اعتمادًا على ما إذا كان "x" موجبًا أم سالبًا. القطع المكافئ هو منحنى به خط تماثل عند الحد الأقصى أو الحد الأدنى. تتبع الرسوم البيانية التربيعية دائمًا المعادلة ax ^ 2 + bx + c = 0 ، حيث لا يمكن أن يساوي "a" 0. إذا كانت قيمة "a" أكبر من 0 ، فإن القطع المكافئ يفتح لأعلى ويمكننا قياس الحد الأدنى. إذا كانت قيمة "a" أقل من 0 ، فإن القطع المكافئ يفتح لأسفل ويمكننا قياس الحد الأقصى.

المعادلة ax ^ 2 + bx + c = 0 هي معادلة من الدرجة الثانية لأن الأس الأكبر في المعادلة هو 2. لذلك ، من الممكن أن يكون لمعادلة من الدرجة الثانية إجابتان. في الحالات التي يكون فيها للفأس ^ 2 و c علامات مختلفة ، هناك جذرين حقيقيين. في الحالات التي يكون فيها a = 0 ، يكون التعبير بالكامل ax ^ 2 = 0. في هذه الحالة ، يتم حذف الفأس ^ 2 ولدينا bx + c = 0 ، وهي معادلة مرفوعة إلى القوة الأولى - معادلة خطية برسم بياني خطي مستقيم.