قواعد مضاعفة التدوين العلمي

قد يكون من الصعب تسجيل الأرقام ذات الأصفار المتعددة ومعالجتها. وبالتالي ، يستخدم العلماء وعلماء الرياضيات طريقة أقصر لكتابة أعداد كبيرة أو صغيرة بشكل ملحوظ تسمى التدوين العلمي. بدلاً من القول أن سرعة الضوء تبلغ 300.000.000 متر في الثانية ، يمكن للعلماء تسجيلها على أنها 3.0 × 10 ^ 8. إن تبسيط الأرقام لا يجعل التعبير عنها أسهل فحسب ، بل يسهل أيضًا الضرب.

لكتابة رقم بالتدوين العلمي ، يجب أن تكتبه على أنه حاصل ضرب رقم وقوة 10. يُطلق على الرقم الأول المعامل ، ويجب أن يكون أكبر من أو يساوي 1 وأقل من 10. الرقم الثاني يسمى الأساس ، ويتم كتابته دائمًا في صورة الأس. لتحويل رقم إلى رمز علمي ، ضع علامة عشرية بعد الرقم الأول. هذا يصبح المعامل. بعد ذلك ، احسب عدد الأماكن من العلامة العشرية إلى نهاية الرقم. يصبح هذا الرقم الأس. بالنسبة للرقم 987،000،000،000 ، فإن المعامل هو 9.87. يوجد 11 مكانًا بعد العلامة العشرية ، إذن الأس هو 11. في التدوين العلمي ، تبلغ 9.87 × 10 ^ 11.

لضرب الأرقام في الترميز العلمي ، اضرب أولاً المعامِلات. ثم اجمع الأسس العددين واحتفظ بالأساس 10 كما هو. على سبيل المثال (2 × 10 ^ 6) (4 × 10 ^ 8) = 8 × 10 ^ 14.

تذكر أن المعامل يجب أن يكون دائمًا رقمًا بين 1 و 10. إذا قمت بضرب المعاملات وكانت الإجابة أكبر من 10 ، يجب عليك تحريك العلامة العشرية وضبط الأس وفقًا لذلك. عندما تضرب (6 × 10 ^ 8) (9 × 10 ^ 4) تحصل على 54 × 10 ^ 12. انقل العلامة العشرية ، بحيث يصبح المعامل 5.4 وأضف أسًا واحدًا للقوة الأسية 10. الحل المهائي هو 5.4 × 10 ^ 13.

يستخدم الترميز العلمي أيضًا لكتابة أعداد صغيرة جدًا. بالنسبة لهذه الأرقام ، يكون التنسيق هو نفسه ، ولكن الأسس السالبة يستخدم. الرقم 0.00000000001 مكتوب على هيئة 1.0 × 10 ^ -11. يشير -11 إلى أنه تم نقل العلامة العشرية 11 مكانًا إلى يسار "1".

لمضاعفة الأرقام في التدوين العلمي عندما تكون الأسس سالبة ، اتبع نفس قواعد الضرب البسيط. أولاً ، اضرب المعاملات ثم اجمع الأسس. عند جمع الأس ، استخدم قواعد الجمع للأرقام السالبة. على سبيل المثال ، (3 × 10 ^ -4) (3 × 10-3) = 9.0 × 10-7. عندما يكون أحد الأس موجبًا والآخر سالب ، اطرح السالب من الرقم الموجب. على سبيل المثال ، (2 × 10 ^ -7) (3 × 10 ^ 11) = 6.0 × 10 ^ 4.