يمكن أن تحتوي المعادلات العقلانية على ما يسمى بالانقطاعات. حالات الانقطاع غير القابلة للإزالة هي خطوط مقاربة عمودية وخطوط غير مرئية يقترب منها الرسم البياني ولكنها لا تلمسها. الانقطاعات الأخرى تسمى الثقوب. غالبًا ما ينطوي العثور على الثقب ورسمه على تبسيط المعادلة. يؤدي هذا إلى ترك "فجوة" حرفية في خط الرسم البياني يتم تمثيلها غالبًا بدائرة مفتوحة.
حلل البسط والمقام إلى عوامل في المعادلة الكسرية باستخدام عامل مشترك ثلاثي الحدود أو عامل مشترك أكبر أو تجميع أو فرق في تحليل المربعات.
ابحث عن أي عوامل في الأعلى والأسفل متطابقة وقم بإلغاء كليهما. ثم أعد كتابة المعادلة بدونها. ارسم هذه الصورة المبسطة - قد تكون معادلة خطية أو تربيعية أو منطقية نظرًا لأنه لا يزال هناك x في المقام.
اضبط المقام على صفر و حل ل x. والنتيجة هي إحداثيات x للفتحة. لاحظ أنه من الممكن أن يكون لديك أكثر من خط مقارب إذا كان لديك مقام مركب ، مثل "(x + 1) (x - 1)." في هذه الحالة ، سيكون لديك إحداثيان x: -1 و 1
اكتب الإحداثي x والإحداثي y بين قوسين ، مفصولين بفاصلة للإجابة النهائية.
