"المجموعة" هي سلسلة غير مرتبة من العناصر المميزة. يشار إلى سلسلة مرتبة من العناصر المتميزة باسم "التقليب". قد تحتوي السلطة على خس وطماطم وزيتون. لا يهم ما هو الترتيب فيه ؛ يمكنك قول الخس والزيتون والطماطم أو الزيتون والخس والطماطم. في النهاية ، لا تزال نفس السلطة. هذا مزيج. ومع ذلك ، يجب أن يكون الجمع بين القفل دقيقًا. إذا كانت المجموعة 40-30-13 ، فلن تفتح القفل 30-40-13. يُعرف هذا باسم "التقليب".
مراجعة تدوين المجموعة. يستخدم علماء الرياضيات nCr لتدوين مجموعة. يشير الرمز إلى عدد العناصر "n" المأخوذة "r" في المرة الواحدة. يشير الرمز 5C3 إلى عدد المجموعات التي يمكن فيها تحديد 3 عناصر من أصل 5.
مراجعة العوامل. يستخدم علماء الرياضيات المضروب لحل مسائل الجمع. عاملي يمثل حاصل ضرب جميع الأرقام من 1 حتى (بما في ذلك) الرقم المحدد. وهكذا ، مضروب 5 = 1_2_3_4_5. "5!" هو تدوين "عاملي 5".
حدد المتغيرات. لفهم المفهوم بشكل أفضل ، دعنا نعمل من خلال مثال. لنلقِ نظرة على عدد الطرق التي يمكن بها اختيار 13 ورقة لعب من مجموعة من 52 ورقة. يمكن أن تكون البطاقة الأولى المحددة أيًا من البطاقات الـ 52. الرقم الثاني المحدد مأخوذ من 51 بطاقة وهكذا.
راجع صيغة التركيبات. صيغة التوليفات بشكل عام هي n! / (ص! (ن - ص)!) ، حيث n هو العدد الإجمالي لإمكانيات البدء و r هو عدد التحديدات التي تم إجراؤها. في مثالنا ، لدينا 52 بطاقة ؛ لذلك ، n = 52. نريد تحديد 13 بطاقة ، لذا r = 13.
عوّض بالمتغيرات في الصيغة. لمعرفة عدد المجموعات المكونة من 13 التي يمكن اختيارها من مجموعة مكونة من 52 بطاقة ، تكون المعادلة 52! / 39! (13!) أو 635،013،559،600 مجموعة مختلفة.
تحقق من الحساب الخاص بك مع آلة حاسبة على الإنترنت. استخدم الآلة الحاسبة عبر الإنترنت الموجودة في الموارد للتحقق من صحة إجابتك.
نصائح
يمكنك أيضًا حساب المجموعات في Excel باستخدام الوظيفة COMBIN. الصيغة الدقيقة هي: = COMBIN (الكون ، المجموعات). عدد المجموعات المكونة من أربعة أحرف التي يمكن تكوينها من الأبجدية هي: = COMBIN (26 ، 4) أو 14950.