في صفك في الجبر 2 ، ستتعلم كيفية رسم وظائف كثيرة الحدود بيانيًا بالصيغة f (x) = x ^ 2 + 5. f (x) ، وتعني الوظيفة بناءً على المتغير x ، هي طريقة أخرى لقول y ، كما هو الحال في نظام الرسم البياني للإحداثيات x-y. ارسم دالة كثيرة الحدود باستخدام رسم بياني بمحور x و y. من الأهمية بمكان أن تكون قيمة x أو y صفرًا ، مما يمنحك تقاطعات المحور.
ارسم مخطط الإحداثيات. افعل ذلك عن طريق رسم خط أفقي. هذا هو المحور س. في الوسط ، ارسم خطًا رأسيًا لاعتراضه (عبوره). هذا هو المحور y أو f (x). على كل محور ، ضع علامة على عدة علامات تجزئة متباعدة بشكل متساوٍ لقيم الأعداد الصحيحة. حيث يتقاطع الخطان (0،0). على المحور x ، تظهر الأرقام الموجبة على الجانب الأيمن والأرقام السالبة على الجانب الأيسر. على المحور ص ، ترتفع الأعداد الموجبة ، بينما تنخفض الأعداد السالبة.
حدد موقع تقاطع y. أدخل 0 في الدالة الخاصة بك من أجل x وشاهد ما تحصل عليه. لنفترض أن وظيفتك هي: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. إذا عوضت بـ 0 عن x ، فستنتهي بالرقم 8 ، مما يمنحك الإحداثي (0،8). تقاطع y الخاص بك عند 8. ارسم هذه النقطة على المحور y الخاص بك.
حدد موقع x-intercepts ، إن أمكن. إذا استطعت ، عامل دالة كثيرة الحدود. (إذا لم يكن عاملًا ، فهذا على الأرجح يعني أن تقاطعات x الخاصة بك ليست أعدادًا صحيحة.) بالنسبة للمثال المعطى ، عوامل الوظيفة لـ: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). في هذا النموذج ، يمكنك معرفة ما إذا كان أي من التعبيرات الجوهرية يساوي 0 ، فإن الدالة كلها تساوي 0. لذلك ، فإن القيم -1 و 2 و 4 ستنتج جميعها قيمة دالة 0 ، مما يمنحك ثلاثة تقاطعات x: (-1،0) و (2،0) و (4،0). ارسم هذه النقاط الثلاث على المحور x. كقاعدة عامة ، تشير درجة كثير الحدود إلى عدد تقاطعات x التي يجب توقعها. نظرًا لأن هذه كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة ، فلها ثلاثة تقاطعات x.
اختر قيم x للتعويض عن الدالة التي تقع بين وإلى الجوانب البعيدة لتقاطع x. عادةً ما تكون منحنيات وظيفتك بين نقاط التقاطع متساوية ومتوازنة إلى حد ما ، لذا فإن اختبار نقطة الوسط سيحدد عادةً أعلى أو أسفل المنحنى. عند الطرفين ، بعد تقاطعات x الخارجية ، سيستمر الخط بعيدًا حتى تجد نقاطًا لتحديد انحدار الخط. على سبيل المثال ، إذا عوضت بالقيمة 3 ، فستحصل على f (3) = -4. إذن الإحداثي هو (3 ، -4). أدخل عدة نقاط ، واحسبها ثم ارسمها.
قم بتوصيل جميع النقاط المرسومة في رسم بياني مكتمل عادةً ، لكل درجة ، سيكون لدالة كثيرة الحدود انحناء أقل بمقدار واحد على الأكثر. لذلك فإن كثيرة الحدود من الدرجة الثانية لها انحناءات 2-1 ، أو انحناء واحد ، مما ينتج عنه رسم بياني على شكل حرف U. غالبًا ما تحتوي كثير الحدود من الدرجة الثالثة على انحناءين. كثير الحدود لديه أقل من الحد الأقصى لعدد الانحناءات عندما يكون له جذر مزدوج ، مما يعني أن عاملين أو أكثر متماثلان. على سبيل المثال: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) لها جذر مزدوج عند (2،0).