قوانين الدعاة: السلطات والمنتجات

الكفاءة والبساطة التي الأس تسمح بمساعدة علماء الرياضيات في التعبير عن الأرقام ومعالجتها. الأس ، أو القوة ، هي طريقة مختصرة للإشارة إلى الضرب المتكرر. الرقم المسمى الأساس يمثل القيمة المراد ضربها. يمثل الأس ، المكتوب على هيئة حرف مرتفع ، عدد مرات ضرب الأساس في نفسه. نظرًا لأن الأسس يمثل الضرب ، فإن العديد من قوانين الأسس تتعامل مع حاصل ضرب عددين.

لتحديد حاصل ضرب عددين لهما نفس الأساس ، يجب عليك إضافة الأس. على سبيل المثال ، 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. إحدى الطرق لتذكر هذه القاعدة هي تخيل كتابة المعادلة كمسألة ضرب. سيبدو كما يلي: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). بما أن عملية الضرب ترابطية ، فهذا يعني أن حاصل الضرب هو نفسه بغض النظر عن كيفية وجود الأرقام مجمعة ، يمكنك حذف الأقواس لإنشاء معادلة تبدو كالتالي: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. هذا هو سبعة في تسع مرات ، أو 7 ^ 9.

القسمة هي نفسها ضرب رقم واحد في معكوس آخر. لذلك ، في كل مرة تقسم فيها ، تجد حاصل ضرب عدد صحيح وكسر. ينطبق قانون مشابه لقانون الضرب عند إجراء هذه العملية. لإيجاد حاصل ضرب عدد أساسه x وكسر يحتوي على نفس الأساس في المقام ، اطرح الأسس. على سبيل المثال: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 ، أو 5 ^ (6-3) ، والذي يتم تبسيطه إلى 5 ^ 3.

للعثور على قوة المنتج ، يجب عليك استخدام خاصية التوزيع لتطبيق الأس على كل رقم. على سبيل المثال ، لرفع xyz للقوة الثانية ، يجب عليك تربيع x ، ثم تربيع y ، ثم تربيع z. ستبدو المعادلة كما يلي: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. هذا ينطبق أيضا على القسمة. التعبير (x / y) ^ 2 هو نفسه x ^ 2 / y ^ 2.

عند رفع أس إلى أس ، يجب أن تضرب الأسس. على سبيل المثال ، (3 ^ 2) ^ 3 هي نفسها (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3) ، والتي تساوي 3 ^ 6. يصاب بعض الطلاب بالارتباك عند محاولة تذكر وقت ضرب قواعد التعبير ومتى يتم ضرب الأسس. من القواعد الأساسية الجيدة أن تتذكر أنك لا تفعل الشيء نفسه أبدًا مع القواعد والأسس. إذا كان عليك ضرب الأسس ، فقم بإضافة الأسس مقابل الضرب. لكن إذا لم يكن عليك ضرب الأسس ، كما هو الحال عند رفع قوة لقوة ما ، فإنك تضرب الأسس.