كيف تُستخدم كثيرات الحدود في الحياة؟

كثيرات الحدود هي معادلات للمتغيرات ، تتكون من اثنين أو أكثر من المصطلحات المجمعة ، كل مصطلح يتكون من مضاعف ثابت ومتغير واحد أو أكثر (مرفوع إلى أي قوة). نظرًا لأن كثيرات الحدود تتضمن معادلات مضافة مع أكثر من متغير واحد ، فإن العلاقات التناسبية البسيطة ، مثل F = ma ، تعتبر متعددة الحدود. لذلك فهي شائعة جدا.

يتم استخدام تقييم القيمة الحالية في حسابات القروض وتقييم الشركة. وهو يتضمن كثيرات الحدود التي تدعم تراكم الفائدة من المعاملات السائلة المستقبلية ، بهدف إيجاد قيمة سائلة مكافئة (حالية ، أو نقدية ، أو في متناول اليد). لحسن الحظ ، يمكن إعادة كتابة العديد من المدفوعات في شكل بسيط ، إذا كان جدول الدفع منتظمًا. يمكن عادةً كتابة الحسابات الضريبية والاقتصادية في صورة كثيرات الحدود أيضًا.

تستخدم الإلكترونيات العديد من كثيرات الحدود. تعريف المقاومة ، V = IR ، هو متعدد الحدود يربط بين المقاومة من المقاوم إلى التيار من خلاله والهبوط المحتمل عبره.

هذا مشابه لقانون أوم ، ولكن ليس هو نفسه ، والذي يتبعه العديد (ولكن ليس كل) الموصلات. تنص على أن العلاقة بين انخفاض الجهد والتيار عبر المقاوم تكون خطية عند رسمها. بمعنى آخر ، المقاومة في المعادلة V = IR ثابتة.

تتضمن كثيرات الحدود الأخرى في الإلكترونيات علاقة فقد الطاقة بالمقاومة وانخفاض الجهد: P = IV = IR ^ 2. قاعدة تقاطع كيرشوف (التي تصف التيار عند التقاطعات) وقاعدة حلقة كيرشوف (التي تصف انخفاض الجهد حول دائرة مغلقة) هي أيضًا متعددة الحدود.

تناسب كثيرات الحدود نقاط البيانات في كل من الانحدار والاستيفاء. في الانحدار ، يتلاءم عدد كبير من نقاط البيانات مع دالة ، عادةً ما يكون خطًا: y = mx + b. قد تحتوي المعادلة على أكثر من "x" واحد (أكثر من متغير تابع واحد) ، وهو ما يسمى الانحدار الخطي المتعدد.

في الاستيفاء ، يتم ربط كثيرات الحدود القصيرة معًا بحيث تمر عبر جميع نقاط البيانات. بالنسبة لأولئك الذين لديهم فضول لإجراء المزيد من الأبحاث حول هذا الموضوع ، فإن أسماء بعض كثيرات الحدود المستخدمة في الاستيفاء تسمى "متعدد الحدود لاجرانج" و "شرائح مكعبة" و "خطوط بيزير".

تظهر كثيرات الحدود غالبًا في الكيمياء. يمكن عادةً كتابة معادلات الغاز المتعلقة بالمعلمات التشخيصية على هيئة كثيرات حدود ، مثل قانون الغاز المثالي: PV = nRT (حيث n هي عدد المولات و R ثابت التناسب).

يمكن أيضًا كتابة صيغ الجزيئات في التركيز عند التوازن في صورة كثيرات الحدود. على سبيل المثال ، إذا كانت A و B و C هي التركيزات في محلول OH- و H3O + و H2O على التوالي ، فإن يمكن كتابة معادلة تركيز التوازن من حيث ثابت التوازن المقابل K: KC = AB.

الفيزياء والهندسة هما في الأساس دراسات التناسب. إذا زاد الضغط ، ما مقدار انحراف الحزمة؟ إذا تم إطلاق مسار بزاوية معينة ، فإلى أي مدى سيهبط؟ تشمل الأمثلة المعروفة من الفيزياء F = ma (من قوانين نيوتن للحركة) ، E = mc ^ 2 و Fr ^ 2 = Gm1m2 (من قانون نيوتن للجاذبية ، على الرغم من أن r ^ 2 عادة ما تكون مكتوبة في المقام).