ما هي طريقة الجذر التربيعي؟

يمكن استخدام طريقة الجذر التربيعي لحل المعادلات التربيعية بالصيغة "x² = b." يمكن أن ينتج عن هذه الطريقة إجابتان ، حيث يمكن أن يكون الجذر التربيعي لرقم ما سالبًا أو موجبًا. إذا أمكن التعبير عن معادلة بهذه الصورة ، فيمكن حلها بإيجاد الجذور التربيعية لـ x.

في المعادلة x² - 49 = 0 ، يجب إزالة العنصر الثاني على الجانب الأيسر (-49) لعزل x². يمكن تحقيق ذلك بسهولة عن طريق إضافة 49 إلى طرفي المعادلة. من المهم أن تتذكر تطبيق مثل هذه التغييرات دائمًا على جانبي علامة التساوي وإلا ستحصل على إجابة غير صحيحة. تعطي x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) معادلة بالصيغة المناسبة لطريقة الجذر التربيعي: x² = 49.

تتكون x² من عنصر (x) تم تربيعه أو ضربه بنفسه (x · x). بمعنى آخر ، إيجاد الجذر التربيعي هو إيجاد العدد (x أو -x) الذي يمثل جذر العدد التربيعي. في المعادلة x² = 49 ، √49 = +/- 7 ، يكون الناتج النهائي x = +/- 7.

قد تحصل أحيانًا على معادلة لحلها بهذه الطريقة بالصيغة ax² = b. في هذه الحالة ، يمكنك عزل x² بضرب طرفي المعادلة في مقلوب "a". مقلوب "أ" هو 1 / أ ، وحاصل ضرب هذه المصطلحات يساوي 1. إذا كان لديك كسر ، مثل 3/4 ، اقلب الكسر رأسًا على عقب للحصول على مقلوبه: 4/3.

في المعادلة 6x² = 72 ، يؤدي ضرب طرفي المعادلة في مقلوب 6 أو 1/6 إلى تحويلها إلى الصيغة الصحيحة للحل بهذه الطريقة. تعمل المعادلة (1/6) 6x² = 72 (1/6) على x² = 12. إذن X يساوي √12. يمكنك بعد ذلك تحليل 12: 12 = 2 · 2 · 3 أو 2² · 3. تذكر أن الجذر التربيعي الموجب أو السالب يمكن أن يكون هو الحل نحصل على الإجابة النهائية: x = +/- 2√3.