كيف تستخدم المعادلات الخطية في الحياة اليومية؟

تستخدم المعادلات الخطية متغيرًا واحدًا أو أكثر حيث يعتمد أحد المتغيرات على الآخر. يمكن تمثيل أي موقف تقريبًا حيث توجد كمية غير معروفة بمعادلة خطية ، مثل معرفة الدخل بمرور الوقت أو حساب معدلات الأميال أو توقع الربح. يستخدم العديد من الأشخاص المعادلات الخطية كل يوم ، حتى لو أجروا العمليات الحسابية في رؤوسهم دون رسم رسم بياني خطي.

تخيل أنك تستقل سيارة أجرة أثناء الإجازة. أنت تعلم أن خدمة سيارات الأجرة تتقاضى 9 دولارات لنقل عائلتك من فندقك و 0.15 دولارًا آخر لكل ميل للرحلة. بدون معرفة عدد الأميال التي ستقطعها كل وجهة ، يمكنك إعداد معادلة خطية يمكن استخدامها للعثور على تكلفة أي رحلة تاكسي تقوم بها في رحلتك. باستخدام "x" لتمثيل عدد الأميال إلى وجهتك و "y" لتمثيل تكلفة ركوب التاكسي ، ستكون المعادلة الخطية: y = 0.15x + 9.

يمكن أن تكون المعادلات الخطية أداة مفيدة لمقارنة معدلات الأجور. على سبيل المثال ، إذا عرضت إحدى الشركات أن تدفع لك 450 دولارًا في الأسبوع بينما عرضت الأخرى 10 دولارات في الساعة ، وطلب منك كلاهما العمل 40 ساعة في الأسبوع ، فما هي الشركة التي تقدم أجرًا أفضل؟ يمكن أن تساعدك المعادلة الخطية في معرفة ذلك! يتم التعبير عن عرض الشركة الأول على أنه 450 = 40x. يتم التعبير عن عرض الشركة الثانية بالصيغة y = 10 (40). بعد مقارنة العرضين ، تخبرك المعادلتان أن الشركة الأولى تقدم معدل أجر أفضل بسعر 11.25 دولارًا للساعة.

مخطط الحزب لديه ميزانية محدودة لحدث قادم. ستحتاج إلى معرفة التكلفة التي سيكلفها عميلها لاستئجار مكان والدفع مقابل الوجبات لكل شخص. إذا كانت تكلفة مساحة الإيجار 780 دولارًا وكان سعر الفرد للطعام 9.75 دولارًا ، فيكون المعادلة الخطية يمكن بناؤها لإظهار التكلفة الإجمالية ، معبرًا عنها بـ y ، لأي عدد من الأشخاص الحاضرين ، أو x. ستُكتب المعادلة الخطية بالصيغة y = 9.75x + 780. باستخدام هذه المعادلة ، يمكن لمخطط الحفلة استبدال أي عدد من ضيوف الحفلة وإعطاء العميل التكلفة الفعلية للحدث بتكاليف الطعام والإيجار المضمنة.

من أكثر الطرق فائدة لتطبيق المعادلات الخطية في الحياة اليومية هو عمل تنبؤات حول ما سيحدث في المستقبل. إذا أنفقت لجنة بيع المخبوزات 200 دولار في تكاليف البدء الأولية ثم كسبت 150 دولارًا شهريًا في المبيعات ، فيمكن استخدام المعادلة الخطية y = 150x - 200 للتنبؤ بالأرباح التراكمية من شهر لآخر. على سبيل المثال ، بعد ستة أشهر ، يمكن أن تتوقع اللجنة أن يكون قد حقق صافيًا 700 دولار لأن (150 × 6) - 200 = 700 دولار. بينما تؤثر عوامل العالم الحقيقي بالتأكيد على مدى دقة التنبؤات ، إلا أنها يمكن أن تكون مؤشرًا جيدًا لما يمكن توقعه في المستقبل. المعادلات الخطية هي أداة تجعل هذا ممكنًا.