إيجابيات وسلبيات طرق حل أنظمة المعادلات

يتضمن نظام المعادلات الخطية علاقتين بمتغيرين في كل علاقة. من خلال حل نظام ما ، فإنك تجد المكان الصحيح للعلقتين في نفس الوقت ، بمعنى آخر ، النقطة التي يتقاطع فيها الخطان. تتضمن طرق حل الأنظمة الاستبدال والحذف والرسوم البيانية. سيعطي كل واحد الإجابة الصحيحة ولكنه مفيد إلى حد ما حسب المشكلة والموقف.

تتضمن هذه الطريقة إدخال تعبير من إحدى المعادلات للمتغير في أخرى. لاستخدام هذه الطريقة ، يجب عزل متغير واحد على الأقل في إحدى المعادلات. هذا هو السبب في أن الاستبدال يكون مفيدًا للغاية عندما تحتوي المشكلة بالفعل على متغير معزول أو إذا كان هناك متغير على الأقل له معامل واحد. إذا كان بإمكانك حل معادلات الجبر الأساسية بسرعة كبيرة ، فإن الاستبدال يعد خيارًا جيدًا. ومع ذلك ، فإنه يطرح مشاكل لأولئك الذين يميلون إلى ارتكاب أخطاء حسابية.

لاستخدام الحذف ، يجب عليك محاذاة المعادلتين عموديًا مع المتغيرات في جانب والثوابت في الجانب الآخر. ثم يتم طرح المعادلة السفلية من المعادلة العلوية لإلغاء المتغير. هذا يجعل الحذف فعالًا عندما تكون ثوابت المعادلتين معزولة بالفعل. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كانت معاملات X أو Y في كلتا المعادلتين متطابقة ، فإن الحذف سيحصل على حل سريع بأقل عدد من الخطوات. من ناحية أخرى ، في بعض الأحيان يجب ضرب إحدى المعادلتين بالكامل أو كليهما برقم لإلغاء المتغير. هذا يمكن أن يجعل العمل يستغرق وقتًا أطول ، والقضاء ليس هو الخيار الأفضل في هذا السيناريو.

إذا كانت المعادلات لا تشتمل على كسور أو كسور عشرية ، ولديك فهم مرئي جيد للمعادلات الخطية ، فإن الرسم البياني على مستوى الإحداثيات يعد خيارًا جيدًا. تتضمن هذه التقنية إيجاد النقطة بصريًا على الرسم البياني حيث يتقاطع الخطان للحصول على حلول X و Y. نظرًا لأنه يساعدك على الرسم البياني بسرعة ، فإن وجود كلتا المعادلتين في شكل Y = يجعل هذه الطريقة مفيدة. في المقابل ، إذا لم تكن أي من المعادلتين تحتوي على Y معزولة ، فمن الأفضل لك استخدام الاستبدال أو الحذف.

استخدام آلة حاسبة بيانية لإدخال كلتا المعادلتين وإيجاد نقطة التقاطع يكون مفيدًا عندما تحتوي على كسور عشرية أو كسور. إنه أيضًا اختيار جيد عندما يسمح المعلم بمثل هذه الآلات الحاسبة في الاختبارات أو الاختبارات القصيرة. ومع ذلك ، كما هو الحال في الرسم البياني باليد ، تعمل هذه التقنية بشكل أفضل عندما تكون Y في كلا المعادلتين معزولة بالفعل.