الجبر هو فرع من فروع الرياضيات يدرس قواعد وعلاقات التعابير والمعادلات. تعتبر فرعًا من فروع الرياضيات البحتة لأنها تتعامل بالكامل في المفاهيم المجردة. في المعادلة الجبرية ، يسمى الحرف متغيرًا. يمثل المتغير تعبيرًا مفقودًا أو قيمة عددية. للعثور على قيمة متغير في معادلة جبرية ، عليك عزل المتغير باستخدام دوال رياضية مختلفة ، مثل الجمع والقسمة.
خذ لحظة لتفقد المعادلة الجبرية. تحديد المتغير الخاص بك ؛ يمكن أن يكون المتغير الخاص بك أي حرف ، من a إلى z.
حدد الوظائف الرياضية التي تريد استخدامها للحصول على المتغير بمفرده على الجانب الأيسر من علامة التساوي. في المثال x - 4 = 10 لاحظ علامة الطرح في المسألة. هذا مؤشر على أنك ستستخدم الجمع والطرح. في 2x - 4 = 10 ، لاحظ المعامل أمام المتغير. في هذه الحالة ، ستستخدم الضرب والقسمة بالإضافة إلى الجمع والطرح.
استخدم الترتيب الجبري للعمليات لتحديد الدوال الرياضية التي يجب تطبيقها على المسألة أولاً. يجب دائمًا اتباع هذا الترتيب عند حل معادلة جبرية: حل التعابير بين الأقواس أولاً ، ثم الأس ، ثم التعابير التي يتم تقسيمها ، والمعاملات (الضرب) ، وأخيرًا التعبيرات باستخدام الجمع و الطرح. من الطرق السهلة لتذكر هذا الأمر أن تتذكر الاختصار PEMDAS - Please Excuse My Dear Aunt Sally.
حل المسألة بتطبيق الدوال الرياضية اللازمة لعزل المتغير. في x - 4 = 10 ، يجب أن تعزل المتغير عن طريق إضافة 4 إلى كل جانب من المعادلة: x - 4 + 4 = x. ثم 10 + 4 = 14. تقرأ مشكلتك الآن x = 14. الحل هو 14.
في 2x - 4 = 10 ، يجب أن تحل المقدار الذي يحتوي على معامل 2x أولاً. للقيام بذلك ، قسّم كل تعبير في المسألة بأكملها على 2: 2x ÷ 2 = x ؛ 4 ÷ 2 = 2; و 10 2 = 5. إذن مشكلتك الآن هي x - 2 = 5. أضف 2 إلى طرفي المعادلة. x - 2 + 2 = x ، لذلك يتم عزل المتغير. ثم 5 + 2 = 7. تقرأ المشكلة الآن x = 7. الحل هو 7.
تحقق من الحل الخاص بك. خذ الإجابة التي تلقيتها واستبدلها بالمتغير في المسألة الأصلية. في x - 4 = 10 عوّض بـ 14 عن x. تقرأ المشكلة الآن 14-4 = 10. إذا كان هذا صحيحًا ، فلديك الحل الصحيح. إذا لم يكن كذلك ، فارجع وأعد حل المشكلة.