الفرق بين القطع المكافئ ومعادلة الخط

عندما تقوم برسم معادلات بيانية ، فإن كل درجة من درجات كثيرة الحدود تخلق نوعًا مختلفًا من الرسم البياني. تأتي الخطوط والقطوع المكافئة من درجتين مختلفتين متعددتي الحدود ، والنظر إلى التنسيق يمكن أن يخبرك بسرعة بنوع الرسم البياني الذي ستنتهي به.

تأتي السطور من كثيرات الحدود من الدرجة الأولى. الصيغة العامة للمعادلة الخطية هي y = mx + b. يشير الحرف "M" إلى منحدر الخط ، وهو معدل صعوده أو هبوطه. سينخفض ​​الميل السالب على الرسم البياني مع انخفاض قيم x ، والميل الموجب سيرتفع إلى أعلى الرسم البياني مع زيادة قيم x. يُطلق على "B" تقاطع y ويوضح مكان تقاطع الخط مع المحور y.

يمكنك رسم نقطة واحدة عند تقاطع y. لذا ، إذا كانت لديك المعادلة ص = -2 س + 5 ، يمكنك رسم نقطة عند 5 على المحور ص. بعد ذلك ، أدخل قيمة x أخرى ، مثل 3. ص = -2 (3) + 5 يعطيك ص = -1. لذا يمكنك رسم نقطة أخرى عند (3 ، -1). ارسم خطًا عبر تلك النقاط وما بعدها ، وارسم أسهمًا على كلا الطرفين لإظهار استمرار الخط إلى أجل غير مسمى.

القطع المكافئ هي نتيجة كثيرات الحدود من الدرجة الثانية ، والصيغة العامة هي y = ax ^ 2 + bx + c. يشير الحرف "a" إلى عرض القطع المكافئ - كلما اقتربت l a l (القيمة المطلقة لـ a) من الصفر ، كلما اتسع القوس. إذا كانت قيمة "a" سالبة ، سيفتح القطع المكافئ إلى الأسفل ؛ إذا كانت إيجابية ، فسوف تفتح على القمة.

يمكنك إدخال قيم x لإيجاد قيم y المناظرة ، ولكن من الأصعب رسم بياني لأن القطع المكافئ سينحني حول الرأس (النقطة التي يستدير فيها القطع المكافئ). لإيجاد الرأس (h، k) اقسم عكس "b" على 2a. في المعادلة y = 3x ^ 2 - 4x + 5 ، هذا يعطيك 4/3 ، وهي قيمة h. قم بتوصيل h للحصول على k. ص = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 ، أو 48/9 - 48/9 + 5 ، أو 5. سيكون رأسك عند (4/3 ، 5). قم بتوصيل قيم x الأخرى للحصول على نقاط لمساعدتك في رسم القطع المكافئ المنحني.