متعددات الحدود هي نوع من المعادلات الرياضية التي تضرب أو تضيف أو تطرح رقمًا متغيرًا ، يسمى غير معروف ، برقم غير متغير ، يسمى ثابت. على سبيل المثال ، في معادلة كثير الحدود y = 3x ، 3 هو الثابت و "x" غير معروف. في هذه الحالة ، لتحديد "y-value" لأي قيمة "x" مختارة ، تضرب القيمة المختارة في 3. لذلك ، إذا اخترت قيمة x لـ "5" ، فإن قيمة y هي 3 * 5 = 15.
فصول الرياضيات عالية المستوى
•••جوبيتيريماجيس / باناناستوك / جيتي إيماجيس
كثيرات الحدود لها آثار على جميع دورات الرياضيات ذات المستوى الأعلى. إنها بمثابة أداة مهمة لتحليل الدوال المثلثية ، وتشكل أساس قاعدة القوة في حساب التفاضل. يعتمد علماء الرياضيات على أنواع مختلفة من المتسلسلات متعددة الحدود لحساب المنحدرات والتقديرات الرياضية. بدون معرفة كبيرة بنظرية متعدد الحدود ، سيكون النجاح في أي فصل رياضيات عالي المستوى أمرًا صعبًا للغاية.
القطع المكافئ
•••جوبيتيريماجيس / فوتوس.كوم / جيتي إيماجيس
تشير قيمتا "x" و "y" لكثيرات الحدود إلى نقطة على الرسم البياني. في كثير الحدود “x ^ 2” ، يمكنك إيجاد قيمة y بتربيع قيمة x المختارة. على سبيل المثال ، إذا كانت قيمة x المختارة هي "2" ، فإن قيمة y هي 2 ^ 2 = 2 * 2 = 4. عندما ترسم كل قيم "x" و "y" لكثير الحدود x ^ 2 على الرسم البياني ، تحصل على صورة "على شكل حرف U" تسمى القطع المكافئ. تظهر القطع المكافئة في العديد من الأجهزة من حولنا ، بما في ذلك الميكروفونات المكافئة وأطباق الأقمار الصناعية والمصابيح الأمامية للسيارات.
مجالات الصناعة
كثيرات الحدود لها صلة بكل العلوم تقريبًا. يستخدمها علماء الفيزياء الفلكية لحساب سرعة النجم والمسافة من جسم آخر في الفضاء. وبالمثل ، فهي مهمة في تحديد الضغط في تطبيقات ديناميكيات الموائع. يستخدم الكيميائيون كثيرات الحدود لتحديد تركيبة مركبات وجزيئات معينة ، وهي أساسية للإحصاءات. تستخدم الصيغ الإحصائية كثيرات الحدود للتأكد من القيم المستقبلية لمعدلات المواليد والوفيات الحيوانية ، والتدفق النقدي والنمو السكاني.
أجهزة الكمبيوتر
•••جوبيتيريماجيس / فوتوس.كوم / جيتي إيماجيس
في الثلاثين عامًا الماضية ، أنشأ علماء الكمبيوتر استخدامات مهمة لكثيرات الحدود. يتضمن معظم عملهم تحديد أهداف محددة عبر أنظمة الإحداثيات والتشفير. تعد كثيرات الحدود مهمة أيضًا للسفر. وفقًا لموقع MathMotivation على الويب ، "بدون تيلور متعدد الحدود أو تقريب متعدد الحدود آخر ، سيكون هناك لا توجد وسيلة للآلات الحاسبة العلمية وأجهزة الكمبيوتر لإجراء العمليات الحسابية اللازمة لتوجيه سفن الفضاء لدينا و الطائرات."