طريقة الاستبدال ، التي يتم تقديمها بشكل شائع لطلاب الجبر 1 ، هي طريقة لحل المعادلات المتزامنة. هذا يعني أن المعادلات لها نفس المتغيرات ، وعند حلها ، فإن المتغيرات لها نفس القيم. الطريقة هي الأساس لإلغاء Gauss في الجبر الخطي ، والذي يستخدم لحل أنظمة أكبر من المعادلات مع المزيد من المتغيرات.
إعداد مشكلة
يمكنك جعل الأمور أسهل قليلاً من خلال إعداد المشكلة بشكل صحيح. أعد كتابة المعادلات بحيث تكون جميع المتغيرات في الجانب الأيسر والحلول على اليمين. ثم اكتب المعادلات ، واحدة فوق الأخرى ، بحيث تصطف المتغيرات في أعمدة. على سبيل المثال:
س + ص = 10 -3 س + 2 ص = 5
في المعادلة الأولى ، 1 هو معامل ضمني لكل من x و y و 10 هو الثابت في المعادلة. في المعادلة الثانية ، -3 و 2 هما معاملات x و y ، على التوالي ، و 5 هو الثابت في المعادلة.
حل معادلة
اختر معادلة لحلها والمتغير الذي ستحل من أجله. اختر واحدًا يتطلب أقل قدر من الحساب أو ، إن أمكن ، لن يكون له معامل أو كسر منطقي. في هذا المثال ، إذا قمت بحل المعادلة الثانية لـ y ، فسيكون معامل x هو 3/2 والثابت سيكون 5/2 - كلاهما رقمان منطقيان - مما يجعل الرياضيات أكثر صعوبة ويخلق فرصة أكبر ل خطأ. إذا قمت بحل المعادلة الأولى لـ x ، فسينتهي بك الأمر إلى x = 10 - y. لن تكون المعادلات بهذه السهولة دائمًا ، ولكن حاول العثور على أسهل طريق لحل المشكلة منذ البداية.
الاستبدال
نظرًا لأنك حللت معادلة المتغير ، x = 10 - y ، يمكنك الآن استبدالها في المعادلة الأخرى. بعد ذلك سيكون لديك معادلة بمتغير واحد ، يجب عليك تبسيطها وحلها. في هذه الحالة:
-3 (10 - ص) + 2 ص = 5-30 + 3 ص + 2 ص = 5 5 ص = 35 ص = 7
الآن بعد أن أصبحت لديك قيمة لـ y ، يمكنك استبدالها مرة أخرى في المعادلة الأولى وتحديد x:
س = 10-7 س = 3
تحقق
تحقق دائمًا من إجاباتك مرة أخرى عن طريق إعادة إدخالها في المعادلات الأصلية والتحقق من المساواة.
3 + 7 = 10 10 = 10
-3_3 + 2_7 = 5 -9 + 14 = 5 5 = 5