هل سأستخدم التخصيم في الحياة الواقعية؟

يشير التحليل إلى فصل المعادلة أو العدد أو المصفوفة إلى عواملها المكونة. على سبيل المثال ، يمكن تحليل 49 إلى قسمين 7s ، أوx​² - يمكن أخذ 9 في الاعتبارx- 3 وx+ 3. هذا ليس إجراء شائع الاستخدام في الحياة اليومية. جزء من السبب هو أن الأمثلة الواردة في فئة الجبر بسيطة للغاية وأن المعادلات لا تأخذ مثل هذا الشكل البسيط في الفئات الأعلى مستوى. سبب آخر هو أن الحياة اليومية لا تتطلب استخدام حسابات الفيزياء والكيمياء ، إلا إذا كان مجال دراستك أو مهنتك.

كثيرات الحدود من الدرجة الثانية ، على سبيل المثال:

يتم أخذها في الاعتبار بانتظام في فصول الجبر بالمدرسة الثانوية ، وعادة في الصف التاسع. تعد القدرة على العثور على أصفار هذه الصيغ أمرًا أساسيًا لحل المشكلات في فصول الكيمياء والفيزياء بالمدارس الثانوية في السنة أو السنتين التاليتين. تظهر صيغ الدرجة الثانية بانتظام في مثل هذه الفئات.

ومع ذلك ، ما لم يقم مدرس العلوم بتزوير المشكلات بشكل كبير ، فلن تكون هذه الصيغ كما هي مرتبة كما هي معروضة في فصل الرياضيات عند استخدام التبسيط للمساعدة في التركيز على الطلاب التخصيم. في فصول الفيزياء والكيمياء ، من المرجح أن تظهر الصيغ بمظهر مثل:

في مثل هذه الحالات ، لم تعد الأصفار مجرد أعداد صحيحة أو كسور بسيطة كما هو الحال في فصل الرياضيات. يجب استخدام الصيغة التربيعية لحل المعادلة:

هذا هو فوضى العالم الحقيقي الذي يدخل في التطبيق الرياضي ، ولأن الإجابات لا أطول بقدر ما تجده في فئة الجبر ، يجب استخدام أدوات أكثر تعقيدًا للتعامل مع التعقيد الإضافي.

في مجال التمويل ، تظهر معادلة كثيرة الحدود هي حساب القيمة الحالية. يستخدم هذا في المحاسبة عندما يجب تحديد القيمة الحالية للأصول. يتم استخدامه في تقييم الأصول (الأسهم). يتم استخدامه في تداول السندات وحسابات الرهن العقاري. كثير الحدود ذو ترتيب مرتفع ، على سبيل المثال ، مع مصطلح فائدة مع الأس 360 لرهن عقاري لمدة 30 عامًا. هذه ليست معادلة يمكن أخذها في الاعتبار. بدلاً من ذلك ، إذا كانت الفائدة بحاجة إلى احتساب ، يتم حلها بواسطة الكمبيوتر أو الآلة الحاسبة.

هذا يقودنا إلى مجال دراسة يسمى التحليل العددي. تُستخدم هذه الطرق عندما يتعذر حل قيمة المجهول ببساطة (على سبيل المثال ، عن طريق التحليل) ولكن يجب بدلاً من ذلك حلها بواسطة الكمبيوتر ، باستخدام طرق التقريب التي تقدر الإجابة بشكل أفضل وأفضل مع كل تكرار لبعض الخوارزمية مثل طريقة نيوتن أو التقسيم طريقة. هذه هي أنواع الطرق المستخدمة في الحاسبات المالية لحساب معدل الرهن العقاري الخاص بك.

عند الحديث عن التحليل العددي ، يتمثل أحد استخدامات التحليل العددي في الحسابات العددية لتقسيم المصفوفة إلى مصفوفتين للمنتج. يتم القيام بذلك ليس لحل معادلة واحدة ولكن بدلاً من ذلك لحل مجموعة من المعادلات في وقت واحد. تعد خوارزمية إجراء التحليل بحد ذاتها أكثر تعقيدًا من الصيغة التربيعية.

يعد تحليل عوامل كثيرة الحدود كما هو مقدم في فئة الجبر أمرًا بسيطًا للغاية بحيث لا يمكن استخدامه في الحياة اليومية. ومع ذلك ، فمن الضروري إكمال فصول المدرسة الثانوية الأخرى. هناك حاجة إلى أدوات أكثر تقدمًا لمراعاة التعقيد الأكبر للمعادلات في العالم الحقيقي. يمكن استخدام بعض الأدوات دون فهم ، على سبيل المثال ، في استخدام الآلة الحاسبة المالية. ومع ذلك ، حتى إدخال البيانات بالعلامة الصحيحة والتأكد من استخدام سعر الفائدة الصحيح يجعل تحليل كثير الحدود أمرًا بسيطًا بالمقارنة.