كيفية حساب النشاط الإشعاعي

مثل عدد لا حدود له على ما يبدو من مصطلحات الكيمياء والفيزياء ، تم اختيار كلمة "إشعاعي" من قبل عامة الناس لتعني شيئًا آخر غير ما يقصده علماء الفيزياء. في اللغة الإنجليزية اليومية ، لوصف شيء ما بأنه مشع يعني ضمناً أن الاقتراب منه فكرة سيئة لأن كل ما تتحدث عنه قد أصاب بقوة تلوث لا رجعة فيها.

في الواقع، النشاط الإشعاعي يمكن أن يكون بالفعل خطيرًا على الكائنات الحية في أشكال معينة ، وربما لا يمكن مساعدته كثيرًا يربط الناس المصطلح بشكل انعكاسي بالصور غير المرغوب فيها للقنابل الذرية والطاقة النووية "المتسربة" النباتات. لكن المصطلح يشمل مجموعة من الأحداث الجسدية ، كثير منها بطيء التفتح بشكل مؤلم ولكنها حيوية أيضًا للعلماء في عدد من الطرق.

يشير إلى النشاط الإشعاعي ، وهو ليس "شيئًا" ولكنه مجموعة من العمليات ذات الصلة التغييرات داخل نوى الذرات التي تؤدي إلى انبعاث الجسيمات. (قارن هذا بالتفاعلات الكيميائية العادية ، حيث تتفاعل إلكترونات الذرات ، لكن النوى الذرية تبقى دون تغيير.) لأن العمليات تحدث في ذرات مختلفة في عينة معينة من المادة في أوقات مختلفة ، والحسابات التي تنطوي على نشاط إشعاعي تركز على هذه العينات ، وليس على سلوك الفرد ذرات.

النشاط الإشعاعي هو مصطلح يشير إلى اضمحلال أ النويدات المشعة. كما سترون ، فإن هذا "الانحلال" يختلف عن ذلك المتعلق بالمادة البيولوجية ، بمعنى أنه يخضع لقواعد رياضية صارمة ، ولكنه مع ذلك يصف انخفاض في كتلة مادة بمرور الوقت ، مع التراكم الناتج لمادة أو مواد مختلفة (وفقًا لقانون حفظ كتلة).

ينتج نشاط العينة المشعة عن التوتر بين القوة النووية الشديدة ، وأقوى قوة في الطبيعة و "الصمغ" الذي يربط البروتونات والنيوترونات في النواة ، والقوة الكهروستاتيكية ، ثاني أقوى قوة والتي تميل إلى دفع البروتونات في نواة الذرة بعيدا، بمعزل، على حد. تؤدي هذه "المعركة" المستمرة إلى إصلاح تلقائي عَرَضي للنواة وإفراز الجسيمات المنفصلة عنها.

"الإشعاع" هو اسم هذه الجسيمات الناتجة عن النشاط الإشعاعي. الأنواع الثلاثة الأكثر شيوعًا للإشعاع (أو الاضمحلال) هي إشعاع ألفا (α) وبيتا (β) وجاما () ، الموصوفة بالتفصيل أدناه.

• إشعاع ألفا يتكون من بروتونين واثنين من النيوترونين ، أي ما يعادل نواة ذرة الهيليوم (He) ، أي الهيليوم بدون إلكترونيه. بسبب مزيج الكتلة الكبيرة لهذا الجسيم (حوالي 7000 ضعف كتلة بيتا الجسيم ، أدناه) و +2 شحنة كهربائية ، هذه الجسيمات لا تتحرك بعيدًا جدًا عن النوى تنبعث منها. تتفاعل بشدة مع معظم المواد ويمكن أن تسبب أضرارًا بيولوجية خطيرة إذا تم تناولها (ابتلع).
  
• إشعاع بيتا هو انبعاث إلكترون سالب الشحنة مع جسيم دون ذري يسمى an مضاد النوترينو الإلكتروني. يمكن أن يشير أيضًا إلى انبعاث البوزيترون ، الذي له كتلة إلكترون (حوالي 9.9 × 10)^–31 كجم) ولكن شحنة موجبة. نظرًا لكونها أصغر حجمًا ، فإن هذه الجسيمات أكثر اختراقًا من إشعاع ألفا ولكنها أيضًا تسبب الجزء الأكبر من ضررها الصحي إذا تم ابتلاعها.
  
• أشعة غاما هو انبعاث الطاقة الكهرومغناطيسية من النواة بدلاً من الجسيمات ذات الكتلة الضئيلة. تشبه هذه الانبعاثات الأشعة السينية ، فيما عدا أن الأخيرة لا تنشأ في النوى. هذا الإشعاع مفيد في التطبيقات الطبية لنفس السبب الذي يجعله شديد الخطورة: فهو يخترق بعمق في المواد البيولوجية (وأحيانًا أكثر كثافة بكثير).

يربط قانون الانحلال الإشعاعي ، الذي سيتم تقديمك إليه رسميًا قريبًا ، عدد النوى المتحللة في نقطتين زمنيتين مختلفتين بمعامل يسمى ثابت الاضمحلال λ (الحرف اليوناني لامدا). هذا الثابت مشتق من نصف الحياة من نويدات مشعة معينة.

• فكر في النويدات المشعة على أنها مشابهة للنظير ، فيما عدا أنها تؤكد على عدد محدد من البروتونات والنيوترونات ، على سبيل المثال ، الكربون 14 هو نواة كربون بستة بروتونات وثمانية نيوترونات. عدد النيوترونات غير مهم في التفاعلات الكيميائية ولكنه حيوي في النشاط الإشعاعي. هذا هو السبب في أنه يمكن تجميع جميع النظائر بنفس العنصر في الجدول الدوري ، حيث يؤكد هذا السلوك الكيميائي على السلوك الفيزيائي.

نصف عمر المادة هو الوقت الذي تستغرقه كمية المادة الموجودة في الوقت t = 0 لتُقطَع إلى النصف. بشكل حاسم ، هذه الخاصية مستقلة عن المبالغ المطلقة في أي وقت. هذه الفترة الزمنية محددة ر_1/2 وتتنوع بشكل مذهل بين الأنواع الذرية.

نشاط العينة هو عدد الاضمحلال لكل وحدة زمنية ، مما يجعلها معدلًا. فكر في الفرق بين العدد الإجمالي للاضمحلال والنشاط على أنه مشابه للاختلاف بين الموضع والسرعة ، أو بين الطاقة والقوة: الأخير هو فقط الأول مقسومًا على وحدة زمنية (عادةً الثواني ، وحدة SI للوقت عبر علوم).

تم تأسيس معادلة النشاط الإشعاعي الأساسية التي يجب أن تكون مألوفًا بها كقانون ، مما يعني أنه لا يوجد مكان تحت أي ظرف من الظروف يُعتقد أنه مخالف. يأخذ الشكل:

هنا ، ن₀ هو عدد النوى الموجودة في الوقت t = 0 ، و N هو الرقم المتبقي في الوقت t. e هو ثابت يُعرف باسم أساس اللوغاريتم الطبيعي وله قيمة تقارب 2.71828. λ ، كما ذكرنا ، هو ثابت الاضمحلال ، والذي يمثل جزء (وليس عدد) النوى التي تتحلل لكل وحدة زمنية.

لاحظ من معادلة النشاط الإشعاعي أن الوقت الذي يستغرقه حجم العينة ليتم تقليله إلى النصف أو تقليله إلى القيمة (1/2) N₀، يمثلها المعادلة (1/2) N₀ = ن₀ه^{- λt}. تقلل هذه المعادلة بسهولة إلى (1/2) = e^{- λt}. أخذ اللوغاريتم الطبيعي (ln على الآلة الحاسبة) لكل جانب ، واستبدال t بالقيمة المحددة t_1/2، يحول هذا التعبير إلى ln (1/2) = –t_1/2، أو - (ln 2) = –t_1/2. يعطي حل لامدا:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0.693 / ر_1/2

• ~ أو تيلدا، يمثل "تقريبًا" في الرياضيات عند إلحاقه بمقدمة الرقم.

هذا يعني أنك إذا كنت تعرف ثابت المعدل لعملية الاضمحلال ، فيمكنك تحديد عمر النصف والعكس بالعكس. يتضمن أحد أنواع الحسابات المهمة معرفة مقدار الوقت المنقضي منذ أن كانت العينة "كاملة" بناءً على الكسر N / N₀ من النوى المتبقية. يتم تضمين مثال على مثل هذا الحساب بالإضافة إلى حاسبة التحلل الإشعاعي لاحقًا في المقالة.

يجد العديد من الطلاب تعريف الانحلال الإشعاعي بمفهومه نصف العمر محبطًا إلى حد ما أو على الأقل غريب في البداية. إذا كنت الشخص الذي يقوم بالتسوق لشراء عصير الفاكهة في منزلك ، ولاحظت أن عدد العلب انخفض من 48 إلى 24 فوق في الأسبوع الماضي ، يمكنك على الأرجح أن تحدد دون إجراء أي حسابات رسمية أنه سيتعين عليك التقاط المزيد من عصير الفاكهة بدقة أسبوع. في العالم الحقيقي ، عمليات "الاضمحلال" خطية ؛ تحدث بمعدل ثابت بغض النظر عن كمية المادة الموجودة.

• تخضع بعض الأدوية لنمط عمر النصف من التمثيل الغذائي في الجسم. البعض الآخر ، مثل الإيثانول ، يختفي بمعدل ثابت ، على سبيل المثال ، حوالي مشروب كحولي واحد في الساعة.

حقيقة أن بعض عمليات اضمحلال النويدات المشعة تحدث في مثل هذا معدل بطيء، مع فترات نصف عمر هائلة بالمقابل ، تجعل أنواعًا معينة من طرق التأريخ بالنظائر المشعة لا تقدر بثمن في مختلف العلوم ، من بينها علم الآثار والتاريخ. ما هي المدة التي تمتد فيها بعض فترات نصف العمر هذه؟

لا تقول صيغة النشاط الإشعاعي شيئًا عن الذرات الفردية إذا حدقت في نواة ذرية واحدة بنصف عمر معروف ، حتى ولو بشكل عادل قصيرة واحدة (قل 60 دقيقة) ، سيكون عليك التخمين لمعرفة ما إذا كانت هذه النويدات المشعة سوف تتحلل أو تتفكك خلال الـ 15 أو 30 أو 60 القادمة الدقائق. ولكن إذا كانت لديك عينة كبيرة ، فيمكنك استخدام المبادئ الإحصائية لتحديد الكسر الذي سيتم تحويله في إطار زمني معين ؛ لن تكون قادرًا على اختيار أي منها مسبقًا.

• تُعرف وحدة نشاط النظام الدولي للوحدات (SI) باسم بيكريل ، أو Bq ، والتي تمثل تسوسًا واحدًا في الثانية. وحدة غير قياسية تسمى كوري (Ci) تساوي 3.7 × 10¹⁰ بيكريل.

لاحظ أنه على عكس ثابت الاضمحلال ، يتغير النشاط بمرور الوقت. يجب أن تتوقع هذا من الرسم البياني لمادة تخضع للاضمحلال الإشعاعي ؛ حيث ينخفض ​​عدد النوى من N.₀ إلى (N.₀/ 2) إلى (N₀/ 4) إلى (N₀/ 8) وهكذا على مدى فترات نصف العمر المتتالية ، يتم تسطيح الرسم البياني المنحني ؛ يبدو الأمر كما لو أن المادة سعيدة بالاختفاء ، لكنها تريد فقط أن تبقى وتطول أكثر ، ولا تخرج من الباب مطلقًا. لكي يكون هذا هو الحال ، يجب أن يتناقص معدل تغير النوى (يساوي تعبير حساب التفاضل والتكامل - dN / dt) بمرور الوقت (أي أن ميل الرسم البياني يصبح أقل سالبة بمرور الوقت).

كثير من الناس الجادين غالبا ما يستخدمون هذا المصطلح تاريخ الكربون بشكل غير صحيح. تشير هذه الممارسة إلى عملية عامة تُعرف باسم التأريخ بالنظائر المشعة (أو النويدات المشعة). عندما يموت شيء ما ، يبدأ الكربون -14 الذي يحتويه في الاضمحلال ، لكن نوايداته الكربونية -12 الأكثر استقرارًا لا تفعل ذلك. بمرور الوقت ، يؤدي هذا إلى خفض نسبة الكربون 14 إلى الكربون 12 تدريجيًا من 1: 1.

يبلغ عمر النصف للكربون 14 حوالي 5730 سنة. هذا وقت طويل مقارنة بدورة الكيمياء ، ولكنه مجرد غمزة مقارنة بالزمن الجيولوجي حيث أن عمر الأرض يتراوح بين 4.4 و 4.5 مليار سنة. ولكن يمكن أن يكون هذا مفيدًا في تحديد أعمار القطع الأثرية في العصور القديمة على المستوى البشري.

مثال: تبلغ نسبة الكربون 14 إلى الكربون 12 في بقعة العرق المحفوظة جيدًا على غلاف الكتاب القديم 0.88. كم عمر الكتاب؟

لاحظ أنك لست بحاجة إلى معرفة كيفية القيم الدقيقة لـ N₀ أو N ؛ الحصول على نسبتهم كافية. يجب عليك أيضًا حساب ثابت الانحلال λ من عمر النصف للكربون 14: λ = 0.693 / 5،730 = 1.21 × 10^–4 الاضمحلال / سنة. (هذا يعني أن احتمال تحلل أي نواة في فترة ثانية واحدة هو حوالي 1 في 12100.)

تعطي معادلة قانون الانحلال الإشعاعي لهذه المشكلة:

(0.88) ن₀ = ن₀ه^{- λt}

0.88 = هـ^{- λt}

ln 0.88 = –t

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) ر

ر = 10564 سنة.

هذه القيمة غير دقيقة وسيتم تقريبها إلى 10560 أو حتى 10600 سنة اعتمادًا على عدد الاختبارات التي يتم إجراؤها وعوامل أخرى.

بالنسبة للعينات الأقدم مثل الأحافير ، يجب استخدام النويدات المشعة الأخرى ذات نصف عمر أطول بكثير. على سبيل المثال ، يبلغ عمر النصف للبوتاسيوم -40 حوالي 1.27 مليار (1 × 10⁹) سنوات.

في الموارد ، ستجد أداة تسمح لك بالتلاعب بالمئات من النوى المختلفة بنطاق واسع من فترات نصف العمر ، وتحديد الجزء المتبقي منها. تاريخ أولي ، أو استخدم الكمية المتبقية لتاريخ ظهور العينة (أو على الأقل التاريخ التقريبي الذي حدث فيه النشاط البيولوجي المتعلق بالعينة توقفت).