كيفية حساب دلتا بين عددين

علماء الرياضيات مغرمون بالحروف اليونانية ، ويستخدمون حرف دلتا الكبير ، الذي يشبه المثلث (∆) ، لترمز إلى التغيير. عندما يتعلق الأمر بزوج من الأرقام ، فإن دلتا تشير إلى الفرق بينهما. تصل إلى هذا الاختلاف باستخدام الحساب الأساسي وطرح العدد الأصغر من الرقم الأكبر. في بعض الحالات ، تكون الأرقام بترتيب زمني أو تسلسل مرتب آخر ، وقد تضطر إلى طرح الرقم الأكبر من الأصغر للحفاظ على الترتيب. قد ينتج عن هذا رقم سلبي.

إذا كان لديك زوج عشوائي من الأرقام وتريد معرفة الدلتا - أو الفرق - بينهما ، فقط اطرح الرقم الأصغر من الأكبر. على سبيل المثال ، دلتا بين 3 و 6 هي (6 - 3) = 3.

إذا كان أحد الأرقام سالبًا ، اجمع العددين معًا. تبدو العملية كما يلي: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. من السهل أن تفهم سبب كون دلتا أكبر في هذه الحالة إذا تخيلت الرقمين على المحور x في الرسم البياني. الرقم 6 هو 6 وحدات على يمين المحور ، لكن سالب 3 هو 3 وحدات على اليسار. بمعنى آخر ، إنه أبعد من الرقم 6 عن الموجب 3 ، وهو على يمين المحور.

عليك أن تتذكر بعض العمليات الحسابية في المدرسة الابتدائية لإيجاد الدلتا بين زوج من الكسور. على سبيل المثال ، للعثور على دلتا بين 1/3 و 1/2 ، يجب أن تجد أولاً مقامًا مشتركًا. للقيام بذلك ، اضرب المقامات معًا ، ثم اضرب البسط في كل كسر في مقام الكسر الآخر. في هذه الحالة ، يبدو الأمر كما يلي: 1/3 × 2/2 = 2/6 و 1/2 × 3/3 = 3/6. اطرح 2/6 من 3/6 للوصول إلى دلتا ، وهي 1/6.

تقارن دلتا النسبية الفرق بين رقمين ، A و B ، كنسبة مئوية من أحد الأرقام. الصيغة الأساسية هي A - B / A x100. على سبيل المثال ، إذا كنت تربح 10000 دولار سنويًا وتبرعت بمبلغ 500 دولار لجمعية خيرية ، فإن الدلتا النسبية في راتبك هي 10000 - 500/10000 × 100 = 95٪. هذا يعني أنك تبرعت بـ 5 في المائة من راتبك ، ولا يزال لديك 95 في المائة منه. إذا كسبت 100000 دولار سنويًا وقدمت نفس التبرع ، فقد احتفظت بـ 99.5 في المائة من راتبك وتبرعت فقط بنسبة 0.5 في المائة منه للأعمال الخيرية ، وهو أمر لا يبدو مثيراً للإعجاب في وقت الضرائب.

يمكنك تمثيل أي نقطة على رسم بياني ثنائي الأبعاد بواسطة زوج من الأرقام التي تشير إلى مسافة النقطة من تقاطع المحاور في الاتجاهين x (الأفقي) و y (الرأسي). افترض أن لديك نقطتين على الرسم البياني تسمى النقطة 1 والنقطة 2 ، وأن تلك النقطة 2 هي أبعد من التقاطع عن النقطة 1. يتم الحصول على دلتا بين قيم x لهذه النقاط - ∆ x - بواسطة (x₂ - س₁) ، و y لهذا الزوج من النقاط هي (y₂ - ذ₁). عندما تقسم ∆y على ∆x ، تحصل على ميل الرسم البياني بين النقطتين ، مما يخبرك بمدى سرعة تغير x و y مع احترام بعضهما البعض.

يوفر المنحدر معلومات مفيدة. على سبيل المثال ، إذا قمت برسم الوقت على طول المحور السيني وقياس موضع الكائن أثناء انتقاله عبره المسافة على المحور y ، يخبرك ميل الرسم البياني بمتوسط ​​سرعة الكائن بين هذين الاثنين قياسات.

قد لا تكون السرعة ثابتة ، وقد ترغب في معرفة السرعة في وقت معين. يوفر حساب التفاضل والتكامل خدعة مفاهيمية تتيح لك القيام بذلك. الحيلة هي تخيل نقطتين على المحور السيني والسماح لهما بالاقتراب اللامتناهي من بعضهما. نسبة ∆y إلى ∆x - y / ∆x - عندما تقترب ∆x من 0 تسمى المشتق. يتم التعبير عنها عادةً بالصيغة dy / dx أو df / dx ، حيث f هي الدالة الجبرية التي تصف الرسم البياني. على الرسم البياني الذي يتم فيه تعيين الوقت (t) على المحور الأفقي ، يصبح "dx" "dt" ، والمشتق ، dy / dt (أو df / dt) ، هو مقياس للسرعة اللحظية.