أنواع العلاقات الرياضية بين متغيرين

يمكن أن ترتبط المتغيرات بطرق مختلفة. يمكن وصف بعضها رياضيًا. في كثير من الأحيان ، يمكن أن يساعد مخطط التبعثر لمتغيرين في توضيح نوع العلاقة بينهما. هناك أيضًا أدوات إحصائية لاختبار العلاقات المختلفة.

ترتبط بعض أزواج المتغيرات بشكل إيجابي. هذا يعني أنه كلما ارتفع أحد المتغيرات ، يميل الآخر إلى الارتفاع أيضًا. على سبيل المثال ، يرتبط الطول والوزن بشكل إيجابي لأن الأشخاص الأطول يميلون إلى أن يكونوا أثقل. ترتبط الأزواج الأخرى ارتباطًا سلبيًا ، مما يعني أنه كلما انخفض أحدهما يميل الآخر إلى الارتفاع. على سبيل المثال ، المسافة المقطوعة بالميل للوقود ووزن السيارة مرتبطان سلبًا ، لأن السيارات الأثقل تميل إلى الحصول على عدد أميال أقل.

متغيرين قد يكونان مرتبطين خطيا. هذا يعني أن الخط المستقيم يمكن أن يمثل علاقتهما. على سبيل المثال ، كمية الطلاء اللازمة لطلاء الجدار مرتبطة خطيًا بمساحة الجدار. لا يمكن تمثيل العلاقات الأخرى بخط مستقيم. هذه تسمى اللاخطية. على سبيل المثال ، العلاقة بين الطول والوزن عند البشر علاقة غير خطية ، لأن مضاعفة الطول عادة ما تكون أكثر من ضعف الوزن. على سبيل المثال ، قد يبلغ طول الطفل ثلاثة أقدام ويزن 50 رطلاً ، ولكن ربما لا يزن شخص بالغ طوله ستة أقدام فقط 100 رطل.

يمكن أن تكون العلاقات رتيبة أو غير رتيبة. العلاقة الرتيبة هي العلاقة التي تكون فيها العلاقة إما إيجابية أو سلبية على جميع مستويات المتغيرات. العلاقة غير الرتيبة هي تلك التي لا يكون فيها الأمر كذلك. كل الأمثلة المذكورة أعلاه كانت رتيبة. مثال على العلاقة غير الرتيبة هو العلاقة بين الإجهاد والأداء. يؤدي الأشخاص الذين يعانون من قدر معتدل من الإجهاد أداء أفضل من أولئك الذين يعانون من ضغوط قليلة جدًا أو أولئك الذين يعانون من قدر كبير من التوتر

قد تكون العلاقة بين متغيرين قوية أو ضعيفة. إذا كانت العلاقة قوية ، فهذا يعني أن الصيغة الرياضية البسيطة نسبيًا للعلاقة تناسب البيانات جيدًا. إذا كانت العلاقة ضعيفة ، فهذا ليس كذلك. على سبيل المثال ، العلاقة بين كمية الطلاء وحجم الجدار قوية جدًا. العلاقة بين الطول والوزن أضعف.