قد يكون تحديد الاتجاه الذي تعمل فيه القوى المغناطيسية أمرًا صعبًا. فهم قاعدة اليد اليمنى يجعل هذا أسهل.
القوى المغناطيسية
يربط قانون قوة لورنتز المجال المغناطيسي بالقوة التي تشعر بها شحنة كهربائية متحركة أو تيار يصادفه. يمكن التعبير عن هذا القانون على أنه منتج عرضي متجه:
F = qv \ مرات ب
مقابل رسومف(في كولوم ، ج) تتحرك بسرعةالخامس(بالأمتار في الثانية ، م / ث) في مجال مغناطيسيب(تقاس بالتسلا ، T). وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات هي نيوتن (N).
بالنسبة لمجموعة من الرسوم المتحركة ، التيار ، يمكن التعبير عنها بدلاً من ذلك على أنها F = I × B ، حيث التيارأنايقاس بالأمبير (أ).
يتم تحديد اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة أو التيار في المجال المغناطيسي بقاعدة اليد اليمنى. بالإضافة إلى ذلك ، نظرًا لأن القوة متجه ، إذا لم تكن الحدود في القانون على زوايا قائمة مع بعضها البعض ، فإن حجمها واتجاهها هما مكونان من المتجهات المعطاة. في هذه الحالة ، هناك حاجة إلى بعض علم المثلثات.
Vector Cross Products وقاعدة اليد اليمنى
الصيغة العامة لمنتج متقاطع متجه هي:
أ \ مرات ب = | أ | | ب | \ الخطيئة {\ ثيتا}
- |أ| هو مقدار (طول) المتجهأ
- |ب| هو مقدار (طول) المتجه ب
- θ هي الزاوية الواقعة بينأوب
- نهو متجه الوحدة عند الزوايا القائمة لكليهما أوب
إذا كان ناقلأوناقلاتبفي المستوى ، الاتجاه الناتج للمنتج العرضي (المتجهج) يمكن أن يكون عموديًا بطريقتين: الإشارة لأعلى أو لأسفل من ذلك المستوى (الإشارة إليه أو خارجه). في نظام الإحداثيات الديكارتية ، هذه طريقة أخرى لوصف الاتجاه z عند المتجهاتأوبتقع في المستوى x-y.
في حالة قانون قوة لورنتز ، ناقلاتأهي إما سرعة الشحنةالخامسأو التيارأنا، المتجهبهو المجال المغناطيسيبوناقلاتجهي القوةF.
إذن كيف يمكن للفيزيائي معرفة ما إذا كان متجه القوة الناتج يشير لأعلى أو لأسفل ، إلى الطائرة أو خارجها ، أو في اتجاه z الموجب أو السالب ، اعتمادًا على المفردات التي تريد استخدامها؟ سهل: تستخدم قاعدة اليد اليمنى:
- أشر بإصبع السبابة بيدك اليمنى على طول المتجهأ، اتجاه التيار أو سرعة الشحنة.
- أشر بالإصبع الأوسط من يدك اليمنى على طول المتجهب، في اتجاه المجال المغناطيسي.
- انظر أين يشير الإبهام. هذا هو اتجاه المتجهج، الناتج المتقاطع والقوة الناتجة.
لاحظ أن هذا يعمل لشحنة موجبة فقط. إذا كانت الشحنة أو التيارنفي، ستكون القوة في الواقع فيعكساتجاه حيث ينتهي الإبهام مشيرا. ومع ذلك ، فإنالحجممن الضرب المتقاطع لا يتغير. (بدلاً من ذلك ، فإن استخدام اليد اليسرى بشحنة سالبة أو تيار سيؤدي إلى توجيه الإبهام في الاتجاه الصحيح للقوة المغناطيسية.)
أمثلة
يتدفق تيار تقليدي 20-A في سلك مستقيم بزاوية 15 درجة عبر مجال مغناطيسي 30 T. ما القوة التي تختبرها؟
F = I \ times B \ sin {\ theta} = 20 \ times 30 \ sin {15} = 155.29 \ text {N}
والاتجاه للخارج (اتجاه z موجب).
لاحظ أن اتجاه القوة المغناطيسية يظل عموديًا على المستوى الذي يحتوي على كل من التيار والمجال المغناطيسي ؛ الزاوية بين هذين المختلفين عن 90 درجة يغير فقطالحجممن القوة.
يفسر هذا أيضًا سبب إمكانية إسقاط المصطلح الجيب عندما يكون حاصل الضرب المتجهي للمتجهات العمودية (بما أن الخطيئة (90) = 1) وأيضًا سبب تحرك الشحنة أو التياربالتوازي مع المجال المغناطيسيخبرةلا قوه(منذ الخطيئة (0) = 0)!