غالبًا ما يعني فهم مفهوم مثل المستوى الإحداثي وضع المصطلحات والأوصاف المجردة في بيئة واقعية. تصف الرياضيات العالم الحقيقي ، ولكن غالبًا ما يكون من غير الواضح كيف تُترجم المفاهيم إلى واقع الحياة. تتراوح مستويات التنسيق من كونها تمثيلات مجردة لمتغيرات أخرى إلى إحداثيات مكانية يسهل العثور على أمثلة من العالم الحقيقي لها. لاستخدام مستوى إحداثي في الحياة الواقعية ، ما عليك سوى اختيار نوع النظام الذي ستستخدمه وتحديد الاتجاهات التي يذهبون إليها. ومع ذلك ، تحتاج إلى التفكير في بعض الأفكار الأكثر تعقيدًا لتحقيق أقصى استفادة منها.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
استخدم مستوى إحداثيات في الحياة الواقعية باختيار نظام إحداثيات ، ثم تحديد النقطة التي تساوي صفرًا على المحاور. اختر وحدة قياس لاستخدامها وبعد ذلك يمكنك وصف موقع أي شيء متعلق بموضع الصفر باستخدام نظام الإحداثي الخاص بك. ال x و ذ مستوى الإحداثيات الديكارتية هو الخيار الأبسط في كثير من المواقف.
فهم نظم التنسيق وتنسيق المستويات
أنظمة التنسيق هي طرق مختلفة لوصف الفضاء. من المرجح أن تكون على دراية بنظام الإحداثيات الديكارتية ، حيث يتم استدعاء اتجاه واحد
x، يسمى الاتجاه العمودي ذ واتجاه آخر عمودي على كليهما يسمى ض. على سبيل المثال ، ملف x يمكن أن يكون الاتجاه يسارًا أو يمينًا ، ذ يمكن أن يكون الاتجاه لأعلى أو لأسفل و ض يمكن أن يكون الاتجاه للأمام أو للخلف. إذا اخترت وحدة قياس ، يمكنك تحديد أي نقطة في الفراغ مع مزيج من x, ذ و ض إحداثيات. يعني المستوى الإحداثي عادةً وصفًا ثنائي الأبعاد ، لذا فإن x و ذ تم النظر في المحاور دون الحاجة إلى القلق بشأن ض اتجاه.هناك أنظمة إحداثيات أخرى أيضًا ، وكلها صالحة بشكل متساوٍ. على سبيل المثال ، يمكنك تحديد إحداثي يشير بعيدًا عنك مباشرةً إلى نقطة الاهتمام مثل ص (للشعاع) ، ثم أضف زاويتين (θ و φ) لإخبارك بتوجههم من اليسار إلى اليمين ومن أعلى إلى أسفل ، على التوالي. هذا نظام إحداثيات كروي. وبالمثل ، بالنسبة لمستوى دائري ثنائي الأبعاد ، يمكنك تحديد ص كمسافة من المركز واستخدام زاوية θلإخبارك إلى أي مدى يقع حوله من اتجاه محدد مسبقًا. هذه تسمى الإحداثيات القطبية المستوية.
كل أنظمة الإحداثيات هذه مفيدة وليس أي منها "صحيح" ؛ أنت فقط تستخدم أيهما أفضل لأغراضك.
المستويات الديكارتية الإحداثية في الحياة الواقعية
الطائرة الإحداثية الديكارتية لـ x و ذ يعمل بشكل جيد مع العديد من المواقف البسيطة في الحياة الواقعية. على سبيل المثال ، إذا كنت تخطط لوضع قطع أثاث مختلفة في غرفة ما ، فيمكنك رسم شبكة ثنائية الأبعاد تمثل الغرفة واستخدام وحدة قياس مناسبة. اختر اتجاه واحد ليكون x، والاتجاه الآخر (العمودي) ليكون ذ، وحدد الموقع كنقطة البداية (أي الإحداثي الصفري على كلا المحورين). يمكنك تحديد اي مكان في الغرفة برقمين بالتنسيق (x, ذ) ، لذلك (3 ، 5) سيكون 3 أمتار في x-الاتجاه و 5 أمتار في ذ-الاتجاه ، من النقطة التي اخترتها (0 ، 0).
يمكنك استخدام نفس الأسلوب في كثير من المواقف. كل ما عليك فعله هو تحديد إحداثياتك ، ويمكنك استخدامها لوصف المواقع في العالم الحقيقي. هذا جزء مهم من إجراء العديد من التجارب في الفيزياء على وجه الخصوص ، أو لرسم خرائط مواقع مجموعات الكائنات الحية في علم الأحياء. في الإعدادات الأخرى ، تستخدم شاشة هاتفك الذكي أيضًا مستوى إحداثيات ديكارت لتتبع المكان أنت تلمس الشاشة ، وتحتوي ملفات أو صور PDF على مستوى لتحديد المواقع في نفس المستوى طريق.
الإحداثيات الكروية في الحياة الواقعية
خطوط الطول والعرض على خرائط الأرض هي مثال مهم للإحداثيات الكروية في الحياة الواقعية. مع ال ص- يتم تثبيت خط الطول وخط العرض ثنائي الأبعاد عند نصف قطر الأرض لتحديد موقع الأماكن المختلفة على سطح الأرض. خط الطول هو الزاوية في اتجاه الشرق والغرب ، مع نقطة الصفر عند خط الزوال الرئيسي (الذي يمتد عبر Greenwich ، إنجلترا) ، وخط العرض هو الزاوية في اتجاه الشمال والجنوب ، مع نقطة الصفر عند خط الاستواء.
لذلك عندما تحدد موقع مدينة أو أي شيء آخر على سطح الأرض باستخدام خطوط الطول والعرض ، فأنت تستخدم مستوى إحداثيات كرويًا في الحياة الواقعية.
استخدام المستويات الإحداثية لمشاكل أخرى
يمكنك أيضًا استخدام مستويات الإحداثيات بطريقة مجردة أكثر قليلاً ، لوصف كيفية اختلاف كمية مع أخرى. عن طريق تسمية المتغير المستقل الخاص بك x والمتغير التابع الخاص بك ذ، يمكنك استخدام المستوى الإحداثي لوصف أي علاقة تقريبًا. على سبيل المثال ، إذا كان متغيرك المستقل هو سعر عنصر وكان المتغير التابع هو كم هو متغير منها التي تبيعها ، يمكنك إنشاء رسم بياني في المستوى الإحداثي لمساعدتك على فهم العلاقة. يمكنك تطبيق هذا على مجموعة كبيرة من المشاكل المختلفة ، لأن مستوى الإحداثيات يسمح لك برؤية كيف تختلف كمية مع أخرى بطريقة مرئية.