أالرأس هو كلمة رياضية للزاوية. تمتلك معظم الأشكال الهندسية ، سواء كانت ثنائية أو ثلاثية الأبعاد ، رؤوسًا. على سبيل المثال ، يحتوي المربع على أربعة رؤوس ، وهي أركانه الأربعة. يمكن أن يشير الرأس أيضًا إلى نقطة في زاوية أو في تمثيل رسومي لمعادلة.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
في الرياضيات والهندسة ، أ قمة الرأس - جمع الرأس عبارة عن رؤوس - هي نقطة يتقاطع فيها خطان أو حافتان مستقيمتان.
رؤوس المقاطع الخطية والزوايا
في الهندسة ، إذا تقاطع خطان ، تسمى النقطة التي يلتقي عندها الخطان بالرأس. هذا صحيح ، بغض النظر عما إذا كانت الخطوط تتقاطع أو تلتقي في الزاوية. و لهذا، الزوايا لها رؤوس أيضًا. تقيس الزاوية العلاقة بين جزأين من الخط ، يسميان أشعة ويلتقيان عند نقطة معينة. بناءً على التعريف أعلاه ، يمكنك أن ترى أن هذه النقطة هي أيضًا قمة الرأس.
رؤوس الأشكال ثنائية الأبعاد
يتكون الشكل ثنائي الأبعاد ، مثل المثلث ، من جزأين - حواف ورؤوس. ال حواف هي الخطوط التي تشكل حدود الشكل. كل نقطة حيث تتقاطع حافتان مستقيمتان هي قمة الرأس. المثلث له ثلاث حواف - أضلاعه الثلاثة. يحتوي أيضًا على ثلاثة رؤوس ، وهي كل زاوية حيث يلتقي حافتان.
يمكنك أيضًا أن ترى من هذا التعريف أن بعض الأشكال ثنائية الأبعاد لا تحتوي على أي رؤوس. على سبيل المثال ، الدوائر والأشكال البيضاوية مصنوعة من حافة واحدة بدون زوايا. نظرًا لعدم وجود حواف منفصلة متقاطعة ، فإن هذه الأشكال ليس لها رؤوس. لا يحتوي نصف الدائرة أيضًا على رؤوس ، لأن التقاطعات على نصف الدائرة تقع بين خط منحني وخط مستقيم ، بدلاً من خطين مستقيمين.
رؤوس الأشكال ثلاثية الأبعاد
تُستخدم الرؤوس أيضًا لوصف النقاط في الكائنات ثلاثية الأبعاد. تتكون الكائنات ثلاثية الأبعاد من ثلاثة أجزاء مختلفة. خذ مكعبًا: كل جانب من جوانبه المسطحة يسمى a وجه. يسمى كل سطر يلتقي فيه وجهان بالحافة. كل نقطة يلتقي عندها حافتان أو أكثر هي قمة الرأس. يحتوي المكعب على ستة أوجه مربعة ، واثني عشر ضلعًا مستقيمة ، وثمانية رؤوس عند التقاء ثلاثة حواف. بعبارات أخرى، كل ركن من أركان المكعب عبارة عن رأس. كما هو الحال مع الكائنات ثنائية الأبعاد ، لا تحتوي بعض الكائنات ثلاثية الأبعاد - مثل المجالات - على أي رؤوس لأنها لا تحتوي على حواف متقاطعة.
قمة القطع المكافئ
تستخدم الرؤوس أيضًا في الجبر. أ القطع المكافئ هو رسم بياني لمعادلة تشبه الحرف العملاق "U." تسمى المعادلات التي تنتج القطع المكافئ المعادلات التربيعية، وهي اختلافات في الصيغة:
ص = فأس ^ 2 + ب س + ج
القطع المكافئ له رأس واحد - إما عند النقطة السفلية من "U" ، إذا انفتح القطع المكافئ لأعلى - أو عند أعلى نقطة من "U" ، إذا يفتح القطع المكافئ لأسفل ، مثل رأسًا على عقب "U." على سبيل المثال ، النقطة السفلية من الرسم البياني لـ معادلة ذ = x2 يقع عند النقطة (0،0). يرتفع الرسم البياني على جانبي هذه النقطة. إذن (0،0) هو رأس منحنى ذ = x2.