إذا سبق لك قياس الطول أو العرض أو الارتفاع لشيء ما ، فقد قمت بالقياس في بُعد واحد. بمجرد دمج أي من هذين البعدين ، فإنك تتحدث عن مفهوم يسمى المنطقة - أو مقدار المساحة التي يشغلها الشكل في الفضاء ثنائي الأبعاد. يمكن أن يتطلب حساب مساحة الأشكال غير المنتظمة بشكل كبير تقنيات رياضية متقدمة مثل حساب التفاضل والتكامل. ولكن بالنسبة للأشكال الهندسية الأكثر شيوعًا مثل الدوائر والمستطيلات والمثلثات ، يمكنك إيجاد المنطقة ببعض الصيغ البسيطة.
تحذيرات
قبل البدء في حساب المساحة ، لاحظ ما يلي: يجب إجراء كل قياس بنفس وحدة القياس. لذا إذا كنت تحسب المساحة بالقدم المربع ، فيجب أن تُعطى جميع القياسات بالأقدام. إذا كنت تحسب المساحة بالبوصة المربعة ، فيجب إعطاء جميع القياسات بالبوصة وهكذا.
صيغة القدم المربعة للمستطيلات والمربعات
إذا كان الشكل الذي تفكر فيه عبارة عن مربع أو مستطيل ، فإن إيجاد المساحة يكون بسيطًا مثل ضرب الطول في العرض. عندما يتم إجراؤها من حيث القدمين ، تكون هذه الصيغة مفيدة لكل شيء بدءًا من قياس مساحة العشب إلى حساب حجم الغرف في منزلك.
معادلة:
\ text {area} = \ text {length} × \ text {width}
مثال:
تخيل أنه طُلب منك حساب مساحة غرفة مستطيلة مساحتها 10 أقدام في 11 قدمًا. بإدخال هذه الأبعاد في الصيغة ، لديك:10 \ نص {قدم} × 11 \ نص {قدم} = 110 \ نص {قدم} ^ 2
نصائح
-
إذا كنت تحسب مساحة المستطيل ، فيجب عليك استخدام هذه الصيغة. إذا كنت تحسب مساحة المربع ، فلديك خياران: إما استخدام هذه الصيغة ، أو استخدام معرفتك بأن الأضلاع الأربعة للمربع متساوية الطول لتطوير صيغة أبسط:
مساحة المربع = الطول2، حيث الطول هو طول أي جانب من جوانب المربع.
حساب قدم مربع من متوازي الأضلاع
لا حاجة لتوصيل أبعاد متوازي الأضلاع في حاسبة مساحة قدم مربع ؛ يمكنك حساب المساحة بنفسك بضرب قاعدة متوازي الأضلاع في ارتفاعها.
معادلة:
\ text {area} = \ text {base} × \ text {height}
مثال:ما مساحة متوازي الأضلاع قاعدته 6 أقدام وارتفاعه 2 قدم؟ يمنحك استبدال البيانات في الصيغة:
6 \ نص {قدم} × 2 \ نص {قدم} = 12 \ نص {قدم} ^ 2
إيجاد مساحة المثلث
هناك صيغة القدم المربع للمثلثات أيضًا ، وهي خطوة واحدة فقط أكثر من إيجاد مساحة متوازي الأضلاع.
معادلة:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ text {height}
مثال:تخيل أنك تواجه مثلثًا قاعدته 3 أقدام وارتفاعه 6 أقدام. ما هي مساحتها؟ يمنحك تطبيق هذه المعلومات على الصيغة:
\ frac {1} {2} × 3 \ text {ft} × 6 \ text {ft} = 9 \ text {ft} ^ 2
حساب مساحة الدائرة
ماذا لو واجهت دائرة؟ على الرغم من أنك لا تحتاج إلا إلى قياس واحد - نصف قطر المربع ، وعادةً ما يُشار إليه بـص- لا تزال هناك معادلة يمكنك استخدامها لإيجاد مساحة الدائرة.
معادلة:
\ نص {منطقة} = πr ^ 2
نصائح
يتم دائمًا اختصار الرقم الخاص pi ، الذي يُكتب عادةً بالرمز ، على أنه 3.14.
مثال:تخيل أنه طُلب منك قطع دائرة من الورق المقوى نصف قطرها 2 قدم. ماذا ستكون مساحة الدائرة النهائية؟ استبدل المعلومات في صيغتك وستحصل على:
πr ^ 2 = π (2 \ text {ft}) ^ 2 = π (4 \ text {ft} ^ 2)
سيطلب منك معظم المعلمين استبدال القيمة المعتادة لـ pi (3.14) ، والتي بدورها تمنحك:
3.14 × (4 \ text {ft} ^ 2) = 12.56 \ text {ft} ^ 2
إذن مساحة دائرتك هي 12.56 قدمًا مربعة.