معظم الأسئلة الاحتمالية هي مسائل كلامية ، والتي تتطلب منك إعداد المشكلة وتفصيل المعلومات المعطاة لحلها. نادراً ما تكون عملية حل المشكلة مباشرة وتتطلب الممارسة حتى تصل إلى الكمال. تستخدم الاحتمالات في الرياضيات والإحصاء وتوجد في الحياة اليومية ، من التنبؤات الجوية إلى الأحداث الرياضية. مع القليل من الممارسة وبعض النصائح ، يمكن أن تكون عملية حساب الاحتمالات أكثر قابلية للإدارة.
ابحث عن الكلمة الأساسية. إحدى النصائح المهمة عند حل مشكلة كلمة احتمالية هي العثور على الكلمة الأساسية ، مما يساعد على تحديد قاعدة الاحتمال التي يجب استخدامها. الكلمات الرئيسية هي "و" أو "و" لا. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مشكلة الكلمات التالية: "ما هو احتمال أن تختار جين كلاً من الشوكولاتة والفانيليا مخاريط الآيس كريم بالنظر إلى أنها تختار الشوكولاتة بنسبة 60 في المائة من الوقت ، والفانيليا 70 في المائة من الوقت ، ولا 10 في المائة من الوقت. "هذه المشكلة لها الكلمة الرئيسية "و."
أوجد قاعدة الاحتمال الصحيحة. بالنسبة للمشكلات المتعلقة بالكلمة الأساسية "و" ، فإن قاعدة احتمالية الاستخدام هي قاعدة الضرب. بالنسبة للمشكلات المتعلقة بالكلمة الأساسية "أو" ، فإن قاعدة احتمال الاستخدام هي قاعدة إضافة. بالنسبة للمشكلات المتعلقة بالكلمة الأساسية "لا" ، فإن قاعدة احتمال الاستخدام هي القاعدة التكميلية.
تحديد الحدث المطلوب. قد يكون هناك أكثر من حدث واحد. الحدث هو حدوث المشكلة التي تحل الاحتمالية لها. مثال المشكلة هو السؤال عن الحدث الذي ستختار فيه جين الشوكولاتة والفانيليا. إذن ، من حيث الجوهر ، تريد احتمال اختيارها لهاتين النكهات.
حدد ما إذا كانت الأحداث متنافية أو مستقلة إذا كان ذلك مناسبًا. عند استخدام قاعدة الضرب ، هناك قاعدتان للاختيار من بينها. يمكنك استخدام القاعدة P (A و B) = P (A) x P (B) عندما يكون الحدثان A و B مستقلين. يمكنك استخدام القاعدة P (A and B) = P (A) x P (B | A) عندما تكون الأحداث تابعة. P (B | A) هو احتمال مشروط ، يشير إلى احتمال وقوع الحدث A بالنظر إلى أن الحدث B قد حدث بالفعل. وبالمثل ، بالنسبة لقواعد الإضافة ، هناك نوعان للاختيار من بينهما. يمكنك استخدام القاعدة P (A أو B) = P (A) + P (B) إذا كانت الأحداث متنافية. يمكنك استخدام القاعدة P (A أو B) = P (A) + P (B) - P (A and B) عندما لا تكون الأحداث متنافية. بالنسبة للقاعدة التكميلية ، تستخدم دائمًا القاعدة P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) هو احتمال عدم وقوع الحدث A.
أوجد الأجزاء المنفصلة من المعادلة. لكل معادلة احتمالية أجزاء مختلفة يجب ملؤها لحل المشكلة. على سبيل المثال ، حددت الكلمة الأساسية هي "و" ، والقاعدة التي يجب استخدامها هي قاعدة الضرب. لأن الأحداث لا تعتمد ، سوف تستخدم القاعدة P (A and B) = P (A) x P (B). تحدد هذه الخطوة P (A) = احتمال وقوع الحدث A و P (B) = احتمال وقوع الحدث B. تقول المشكلة أن الفوسفور (أ = الشوكولاتة) = 60٪ والفوسفور (ب = الفانيليا) = 70٪.
عوّض بالقيم في المعادلة. يمكنك استبدال كلمة "شوكولاتة" عندما ترى الحدث أ وكلمة "فانيليا" عندما ترى الحدث ب. باستخدام المعادلة المناسبة للمثال واستبدال القيم ، أصبحت المعادلة الآن P (شوكولاتة وفانيليا) = 60٪ × 70٪.
حل المعادلة. باستخدام المثال السابق ، P (الشوكولاتة والفانيليا) = 60 بالمائة × 70 بالمائة. سيؤدي تقسيم النسب المئوية إلى أرقام عشرية إلى الحصول على 0.60 × 0.70 ، ويتم إيجادها بقسمة النسبتين المئويتين على 100. ينتج عن هذا الضرب القيمة 0.42. سيؤدي تحويل الإجابة إلى نسبة مئوية عن طريق الضرب في 100 إلى الحصول على 42 بالمائة.
تحذيرات
- من المعروف أن حدثين متنافيين إذا تعذر حدوث كلاهما في نفس الوقت. إذا كان من الممكن أن تحدث في نفس الوقت ، فهي ليست كذلك. من المعروف أن حدثين مستقلين إذا كان أحد الأحداث لا يعتمد على نتيجة الحدث الآخر. يتم استخدام هذه التعريفات للمساعدة في إكمال الخطوات السابقة ؛ مطلوب معرفة عملية بهذه لحل هذه المشاكل.
عن المؤلف
بدأت ميشيل فريزين الكتابة عام 2003. تساهم في eHow ، وهي أيضًا مهندسة برمجيات ومدرس مساعد للإحصاء وأنظمة معلومات الكمبيوتر. Friesen حاصل على ماجستير العلوم في الإدارة الهندسية وشهادة في الهندسة المالية ، وكذلك حاصل على بكالوريوس العلوم في الرياضيات التطبيقية وعلوم الكمبيوتر من جامعة ميسوري للعلوم و تقنية.
اعتمادات الصورة
ثينكستوك / كومستوك / جيتي إيماجيس