الفرق بين المتوسط ​​والمتوسط

يمكن إجراء عدة حسابات مختلفة لقيم مجموعة من الأرقام للمساعدة في الحصول على فهم أفضل لتوزيعها. أحد أكثرها شيوعًا هو أخذ المتوسط ​​عن طريق إضافة قيم جميع الأرقام في المجموعة ثم القسمة على عدد القيم.

في الإحصاء ، لا يوجد فرق بين المتوسط ​​والمتوسط. يتم استخدام مصطلحين آخرين ، "الوسيط" و "الوضع" ، لوصف الأساليب المختلفة لإيجاد قيمة تمثيلية في مجموعة.

ما هو المتوسط ​​مقابل المتوسط؟ معظم الناس يفهمون الكلمة معدل لوصف قيمة تمثيلية داخل مجموعة.

على سبيل المثال ، متوسط ​​عمر مجموعة من ثلاثة أشخاص تتراوح أعمارهم بين 10 و 16 و 40 هو (10 + 16 + 40) / 3 أو 22.

عند التحدث إحصائيًا ، يُشار إلى متوسط ​​العمر البالغ 22 عامًا باسم متوسط ​​العمر. لاحظ أن متوسط ​​العمر ليس قريبًا جدًا من حيث القيمة لأي من الأعمار الفردية. هذا بسبب وجود نطاق واسع بين أقل قيمة ، 10 وأعلى قيمة ، 40.

الوسيط هو نوع آخر من القيمة التمثيلية في مجموعة من الأرقام. يتم تحديده من خلال تحديد القيمة "في المنتصف، "بين القيمتين الأدنى والأعلى في مجموعة الأرقام التي تم تصنيفها من الأدنى إلى الأعلى.

بالنسبة لعدد فردي من القيم ، ستكون نصف القيم أقل وستكون النصف أعلى من القيمة المتوسطة. إذا كان عدد القيم زوجيًا ، فسيكون الوسيط تقريبيًا فقط.

باستخدام مثال ثلاثة أشخاص تتراوح أعمارهم بين 10 و 16 و 40 ، فإن متوسط ​​العمر هو القيمة في الوسط عندما يتم ترتيب الأعمار من الأدنى إلى الأعلى.

في هذه الحالة ، الوسيط هو 16. إنه مختلف تمامًا عن متوسط ​​العمر 22 الذي يتم حسابه عن طريق إضافة القيم والقسمة على 3.

إذا كان هناك عدد زوجي من الأعمار قيد الدراسة ، مثل 10 و 16 و 20 و 40 ، فسيتم تحديد الوسيط بأخذ متوسط ​​العددين في منتصف المجموعة.

في هذه الحالة ، متوسط ​​16 و 20 هو 18. متوسط ​​العمر 18 ، على الرغم من أن هذا العمر غير ممثل في المجموعة. هذا هو السبب في أن الوسيط يسمى تقريب لمجموعات من الأرقام الزوجية.

العيب الرئيسي لاستخدام الوسيلة لوصف مجموعة من الأرقام هو أن القيم الصغيرة والكبيرة للغاية يمكنها ذلك تحريف النتيجة.

على سبيل المثال ، متوسط ​​الأرقام 4 و 5 و 5 و 6 و 40 هو مجموع الأرقام ، 60 مقسومًا على 5. المتوسط ​​الناتج هو 12 ، وهي قيمة لا تعكس حقًا غالبية القيم في المجموعة. هذا لأن الرقم 40 يحرف المتوسط.

قارن هذا بالوسيط ، وهو الرقم الأوسط في المجموعة. تعطي القيمة المتوسطة 5 في هذه الحالة تمثيلًا أقرب لمعظم الأرقام في المجموعة.

الوضع هو قيمة تمثيلية أخرى يمكن استخدامها لوصف مجموعة من الأرقام. إنها القيمة التي تحدث غالبًا في المجموعة.

على سبيل المثال ، وضع الأرقام 3 ، 5 ، 5 ، 2 ، 3 ، 5 هو 5 ، والذي يحدث ثلاث مرات في المجموعة. تتمثل إحدى المشكلات التي يثيرها الوضع في أن مجموعة الأرقام قد تحتوي على أكثر من وضع واحد.

بالنسبة للأرقام 2 و 2 و 3 و 6 و 6 ، فإن كلا من 2 و 6 عبارة عن أوضاع. نظرًا لأنها تمثل أيضًا القيم الأصغر والأكبر في المجموعة ، فمن غير الواضح أيهما يجب اعتباره الوضع. مشكلة أخرى هي أن العديد من مجموعات الأرقام ليس لها قيم مكررة وبالتالي لا يوجد وضع.