يعتبر توزيع العينات من المتوسط مفهوماً مهماً في الإحصاء ويستخدم في عدة أنواع من التحليلات الإحصائية. يتم تحديد توزيع المتوسط بأخذ عدة مجموعات من العينات العشوائية وحساب المتوسط من كل واحدة. هذا التوزيع للوسائل لا يصف المجتمع نفسه - إنه يصف متوسط السكان. وبالتالي ، حتى التوزيع السكاني شديد الانحراف ينتج عنه توزيع عادي على شكل جرس للمتوسط.
خذ عدة عينات من مجموعة القيم. يجب أن يكون لكل عينة نفس عدد الموضوعات. على الرغم من أن كل عينة تحتوي على قيم مختلفة ، فإنها في المتوسط تشبه المجموعة الأساسية.
احسب متوسط كل عينة بأخذ مجموع قيم العينة والقسمة على عدد القيم في العينة. على سبيل المثال ، متوسط العينة 9 و 4 و 5 هو (9 + 4 + 5) / 3 = 6. كرر هذه العملية لكل من العينات المأخوذة. القيم الناتجة هي عينة من الوسائل الخاصة بك. في هذا المثال ، عينة الوسيلة هي 6 ، 8 ، 7 ، 9 ، 5.
خذ متوسط عينتك من الوسائل. متوسط 6 و 8 و 7 و 9 و 5 هو (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
توزيع المتوسط له ذروته عند القيمة الناتجة. تقترب هذه القيمة من القيمة النظرية الحقيقية لمتوسط السكان. لا يمكن أبدًا معرفة متوسط السكان لأنه من المستحيل عمليا أخذ عينة من كل فرد من السكان.
احسب الانحراف المعياري للتوزيع. اطرح متوسط العينة من كل قيمة في المجموعة. ربّع النتيجة. على سبيل المثال ، (6-7) ^ 2 = 1 و (8-6) ^ 2 = 4. تسمى هذه القيم بالانحرافات التربيعية. في المثال ، مجموعة الانحرافات التربيعية هي 1 و 4 و 0 و 4 و 4.
اجمع الانحرافات التربيعية واقسم على (ن - 1) ، عدد القيم في المجموعة ناقص واحد. في المثال ، هذا هو (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5-1) = (14/4) = 3.25. لإيجاد الانحراف المعياري ، خذ الجذر التربيعي لهذه القيمة ، والذي يساوي 1.8. هذا هو الانحراف المعياري لتوزيع العينات.
اذكر توزيع الوسط بتضمين متوسطه وانحرافه المعياري. في المثال أعلاه ، التوزيع المبلغ عنه هو (7 ، 1.8). يأخذ توزيع العينات من المتوسط دائمًا توزيعًا عاديًا أو على شكل جرس.