ما هي اللانهاية في الرياضيات؟

في الرياضيات ، اللانهاية مفهوم يشير إلى كمية لا نهائية أكبر من كل رقم حقيقي. يشبه رمز اللانهاية رقمًا جانبيًا ثمانية. يتعرف الطلاب على مفهوم اللانهاية أثناء المدرسة الإعدادية أو قبلها ، لكنهم عادةً لا يستخدمون اللانهاية كثيرًا حتى حساب التفاضل والتكامل.

على الرغم من أن اللانهاية أكبر من أي رقم موجود ، إلا أنها ليست رقمًا حقيقيًا. على عكس الأرقام الحقيقية التي تضيف فيها رقمين لإنتاج عدد أكبر مثل 2 + 5 = 7 ، إذا أضفت ما لا نهاية + 1 ، فستحصل على ما لا نهاية. إذا أضفت اللانهاية إلى اللانهاية ، فسترى أن اللانهاية + اللانهاية = اللانهاية. اللانهاية ليست هائلة فحسب ، بل هي أيضًا لا نهاية لها. لا يمكنك قياس اللانهاية. أضف أي كمية إلى ما لا نهاية ، وستحصل دائمًا على ما لا نهاية.

على الرغم من عدم تطبيق اللانهاية على نطاق واسع قبل حساب التفاضل والتكامل ، فإن للرياضيات العديد من الأمثلة على اللانهاية. على سبيل المثال ، تسلسل الأرقام - 1 ، 2 ، 3 وما إلى ذلك - يمتد إلى ما لا نهاية. عندما تكتب كسورًا معينة في صورة عشرية ، فإنها ستتكرر بلا حدود. على سبيل المثال ، ستُظهر الآلة الحاسبة أن 2/3 يساوي 0.6666 ، لكن صف الستات في الرقم 0.6666 لا ينتهي بعد أربعة أرقام. تستمر الستات في الرقم 0.6666 بقدر ما تسمح به شاشة الآلة الحاسبة ؛ من الناحية النظرية ، فإن الرقم 0.6666 يمتد إلى الأبد - بلا حدود. في الهندسة ، يحتوي المقطع المستقيم على نقطتي نهاية مميزتين - النقطتان A و B. ومع ذلك ، فإن الخط سيمتد إلى ما لا نهاية في أي من الاتجاهين.