العلاقة بين الانحرافات المعيارية والنسب المئوية

تتطلب العديد من برامج الكليات الإحصائيات. المفهوم الرئيسي المقدم في فئة الإحصاء النموذجية هو التوزيع الطبيعي للبيانات أو منحنى الجرس. إن فهم كيفية تفسير مجموعة من البيانات التي تقع في التوزيع الطبيعي يجعل فهم الدراسات العلمية أمرًا ممكنًا. احصل على فهم جيد لمنحنى الجرس والمتوسط ​​والانحرافات المعيارية وعلاقتها بالنسب المئوية لتصبح ملمًا بلغة البحث العلمي.

عندما يتم رسم العديد من أنواع البيانات التي تحدث بشكل طبيعي مثل الطول وحاصل الذكاء وضغط الدم على الرسم البياني ، حيث توجد الدرجات على المحور الأفقي وتوجد أو عدد الدرجات على المحور الرأسي ، تقع البيانات في نمط على شكل جرس يسمى منحنى الجرس. هذا النمط ، المعروف باسم التوزيع الطبيعي ، يفسح المجال للتحليل الإحصائي.

سيقع متوسط ​​متوسط ​​جميع الدرجات في منتصف منحنى الجرس التقريبي. يمثل المتوسط ​​النسبة المئوية الخمسين ، حيث يكون نصف جميع الدرجات أعلى من هذا المقياس ، والنصف الآخر أقل. في البيانات الموزعة بشكل طبيعي ، ستقع الدرجة المتوسطة أيضًا في وسط منحنى الجرس ، مما يمثل معظم التكرارات.

كم يبعد المقياس عن المتوسط؟ في مجموعات البيانات الموزعة بشكل طبيعي ، يمكن وصف المقياس بأنه عدد معين من الانحرافات المعيارية بعيدًا عن المتوسط. الانحراف المعياري هو مقياس للتباين ، أو كيفية تشتت البيانات أو انتشارها من المتوسط. إذا كان للقياسات الكثير من التباين ، فإن منحنى الجرس ينتشر ؛ إذا كان لديهم تباين بسيط ، يكون منحنى الجرس ضيقًا. كلما زادت الانحرافات المعيارية عن النتيجة ، قل احتمال حدوث النتيجة في الطبيعة.

عند النظر إلى منحنى الجرس ، فإن 68٪ من المقاييس تقع ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط. 95٪ من التوزيع يقع ضمن انحرافين معياريين عن المتوسط. نسبة هائلة تبلغ 99.7٪ من المقاييس تقع ضمن ثلاثة انحرافات معيارية عنها. هذه النسب ، تسمى القاعدة التجريبية ، هي أساس التحليل الإحصائي للظواهر التي تحدث بشكل طبيعي. إذا وجد باحث طبي ، على سبيل المثال ، أن المجموعة التي أخذت دواء معين للسيطرة عليها الكوليسترول الآن لديه قياسات الكوليسترول اثنين من الانحرافات المعيارية عن المتوسط ​​، فمن غير المرجح أن تحدث بالصدفة.