طريقة الفويل مع الكسور

طريقة FOIL هي الإجراء القياسي لضرب المعادلات ذات الحدين - التعبيرات التي تحتوي على مصطلحين مثل "x + 3" أو "4a" - ب. "يمكن أن تحتوي ذات الحدين على كسور إما كثوابت (أرقام حرة) أو كمعامِلات (أرقام مضروبة في المتغيرات). عند استخدام طريقة FOIL مع الكسور كمعامِلات أو ثوابت أو كليهما ، ستحتاج إلى تذكر قواعد ضرب الكسور وجمعها.

"FOIL" هو اختصار للخطوات المتضمنة في ضرب العوامل ذات الحدين. لإيجاد حاصل ضرب حدين (أ + ب) و (ج + د) ، اضرب الحدين الأول (أ وج) ، المصطلحين الخارجيين (أ و د) ، المصطلحات الداخلية (ب و ج) والمصطلحات الأخيرة (ب و د) ، وإضافة النواتج معًا (ac + ad + bc + bd). يرمز FOIL إلى First-Outside-Inside-Last ، والذي يمثل ترتيب المنتجات في المجموع.

عندما تحتوي العوامل ذات الحدين على كسور إما كمعامِلات أو ثوابت ، فإن طريقة FOIL ستشمل ضرب الكسور. لإيجاد حاصل ضرب كسرين ، اضرب البسطين للحصول على بسط حاصل الضرب واضرب مقاماتهما للحصول على مقام حاصل الضرب. على سبيل المثال ، حاصل ضرب 2/3 و 4/5 هو 8/15. متي ضرب الكسور بالأعداد الصحيحة ، أعد كتابة العدد الصحيح في صورة كسر مقامه 1.

من الضروري دمج المصطلحات المتشابهة بعد طريقة FOIL إذا كان المنتج يحتوي على مصطلحات متشابهة. على سبيل المثال ، المنتج (x + 4/3) (x +1/2) هو x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 يحتوي على مصطلحين متشابهين - (1 / 2) x و (4/3) x. لدمج المصطلحات المتشابهة التي تحتوي على كسور ، يجب أن يكون للكسرين مقام مشترك. المقام المشترك (1/2) و (4/3) هو 6، لذا يمكن إعادة كتابة التعبير بالشكل (3/6) x + (8/6) x. اجمع الكسور ذات المقام المشترك عن طريق جمع البسط والاحتفاظ بالمقام كما هو: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.

الخطوة الأخيرة من طريقة حاصل الضرب بالعكس مع الكسور هي تقليل الكسور في حاصل الضرب. يُكتب الكسر في أبسط صورة عندما لا يكون لبسطه ومقامه عوامل مشتركة غير 1. على سبيل المثال ، الكسر 6/9 ليس في أبسط صورة لأن 6 و 9 لهما عامل مشترك هو 3. لتقليل الكسور إلى أبسط صورة ، اقسم كلًا من البسط والمقام على العامل المشترك. قسّم 6 و 9 على 3 لتحصل على 2/3 ، وهي أبسط صورة للكسر.