يتكون الرقم المختلط من عدد صحيح غير صفري مثل 1 أو 2 أو 3 أو 4 (أو أي رقم أعلى آخر ،أوأي نسخة سالبة من هذه الأرقام) متبوعة ببقية كسرية. غالبًا ما يكون الرقم الكسري هو أبسط شكل للتعبير عن رقم ، لذلك إذا طُلب منك التبسيط ، فهناك شيئان قد يحدثان: قد تبسط كسرًا غير فعليداخلعدد كسري ، أو يمكنك تبسيط الباقي الكسري الذي يلي العدد الكسري.
تبسيط الكسور غير الصحيحة في أعداد كسرية
إذا أعطيت كسرًا غير فعلي وطُلب منك تبسيطه إلى عدد كسري ، فكل ما تحتاجه هو القسمة الأساسية. ملاحظة: الكسر غير الفعلي هو الكسر الذي يكون فيه البسط أو الرقم العلوي أكبر من المقام أو الرقم السفلي. إذا كان البسط أصغر من المقام ، فهو كسر صحيح ولن ينتج عنه عدد كسري.
اقسم بسط الكسر على المقام. ليست هناك حاجة لتقسيم إجابتك إلى الكسور العشرية. بدلاً من ذلك ، توقف بمجرد أن يكون لديك عدد صحيح غير صفري وبقية. لذلك إذا طُلب منك تبسيط 13/5 ، فسيكون لديك:
13 ÷ 5 = 2 \ نص {باقي} 3
أعد كتابة الكسر بعدد صحيح غير صفري (في المثال المعطى للتو ، 2) متبوعًا بكسر له نفس مقام الكسر الذي بدأت به في الأصل. يتم إدخال الباقي (في المثال المعطى للتو ، 3) في بسط هذا الكسر. إذن للاستمرار في المثال ، سيكون لديك هذا الرقم المختلط:
2 \ ، \ ، \ فارك {3} {5}
في هذه الحالة ، يكون الكسر الذي يلي العدد الكسري موجودًا بالفعل بأدنى حد ، لذا لا يمكنك تبسيطه بعد الآن. إذا لم تكن متأكدًا مما إذا كان الكسر بأدنى العبارات ، فاستخدم الخطوات الواردة في القسم التالي لتبسيطه (أو لترى أنه تم تبسيطه بالفعل قدر الإمكان).
تبسيط الكسر بعد عدد كسري
إذا كان لديك رقم كسري بالفعل وطُلب منك تبسيطه ، فقد تتمكن من تبسيط الكسر الذي يلي الرقم الكسري. يعمل هذا فقط إذا كان البسط والمقام يشتركان في عامل واحد على الأقل غير صفري. على سبيل المثال ، إذا كان من الممكن قسمة كلا الرقمين على 2 أو 3 أو 4 - أو أي عدد صحيح - فيمكنك تبسيط الكسر. إذا كان العامل الوحيد المشترك بينهما هو 1 ، فهذا يعني أن الكسر موجود بالفعل بأدنى حد ولا يمكن تبسيطه بعد الآن.
اكتب العوامل المشتركة لبسط الكسر ، ثم اكتب قائمة منفصلة للعوامل المشتركة للمقام. من خلال الممارسة ، ستتمكن من التعرف على العديد من هذه بشكل حدسي ، ولكن عندما تبدأ لأول مرة ، تكون القوائم مفيدة للغاية. لذا ، إذا طُلب منك تبسيط العدد الكسري 4 15/27 ، يمكنك عمل قائمة من العوامل لـ 15:
\ text {عوامل 15} = 1 ، 3 ، 5 ، 15
... متبوعة بقائمة عوامل لـ 27:
\ text {عوامل 27} = 1 ، 3 ، 9 ، 27
اقرأ القوائم التي أنشأتها للتو وحدد أكبر عامل غير صفري يشترك فيه كلا الرقمين. في هذه الحالة ، تساوي 3. الآن ، أخرج هذا الرقم من كل من بسط الكسر ومقامه. يمنحك هذا:
\ فارك {3 × 5} {3 × 9}
قم بإلغاء العامل المشترك الذي حددته للتو من البسط والمقام في الكسر. في الواقع ، أنت تقسم كلًا من البسط والمقام على 3. يمنحك هذا:
\ frac {5} {9}
نظرًا لأنك أجريت نفس عملية القسمة على كل من بسط الكسر ومقامه ، فأنت لم تغير قيمة الكسر ؛ لقد بسّطت طريقة كتابتها. نظرًا لأن البسط والمقام الجديدين لا يتشاركان أي عوامل غير صفرية ، فلا يمكنك تبسيط أي كسر المزيد - لكن عليك أن تتذكر إعادة كتابة العدد الصحيح أو العدد الصحيح الذي يمثل جزءًا من المجموعة المختلطة عدد. إذن ، في الحقيقة ، إجابتك ليست 5/9 - التي كانت مجرد جزء كسري من العدد الكسري - ولكن 4 5/9.