النقاط والخطوط والأشكال هي المكونات الأساسية للهندسة. يتكون كل شكل ، باستثناء الدائرة ، من خطوط تتقاطع عند الرأس لإنشاء حد. كل شكل له محيط ومساحة. المحيط هو المسافة حول حافة الشكل. المساحة هي مقدار المساحة داخل الشكل. يمكن تحويل هاتين المعلمتين إلى صيغة معادلة لوصف الشكل بمصطلحات محددة.
حدد ما إذا كان الشكل عبارة عن دائرة. محيط الدائرة هو القطر مضروبًا في pi ، أو pi_D. مساحة الدائرة هي مربع نصف القطر مضروبًا في pi أو pi_r ^ 2.
حدد ما إذا كان الشكل مربعًا. محيط المربع يساوي أربعة أضعاف طول ضلع واحد ، أو 4 * ل. مساحة المربع هي مربع الطول ، أو l ^ 2.
حدد ما إذا كان الشكل مثلثًا. بالنسبة لمثلث متساوي الأضلاع ، تتساوى فيه جميع الأضلاع ، يكون المحيط ثلاثة أضعاف طول ضلع واحد ، أو 3_l. بالنسبة لأي مثلث آخر ، يكون المحيط هو l1 + l2 + l3 ، حيث يمثل كل متغير "l" أحد ضلع المثلث. مساحة المثلث هي نصف قاعدته مضروبة في ارتفاعه ، أو (1/2) _b * h.
حدد ما إذا كان الشكل مستطيلاً. محيط المستطيل هو ضعف الطول زائد ضعف العرض ، أو 2_w + 2_l. مساحة المستطيل هي الطول ضرب العرض ، أو l * w.
حدد ما إذا كان الشكل عبارة عن مضلع منتظم. المضلع المنتظم له زوايا وجوانب ذات أحجام متطابقة. محيط المضلع هو n_l ، حيث "n" هو عدد الأضلاع و "l" هو طول الضلع. مساحة المضلع المنتظم هي (l ^ 2_n) / [4 * tan (pi / n)] حيث "l" هو طول الضلع و "n" هو عدد الأضلاع.
حدد ما إذا كان الشكل مضلعًا غير منتظم. محيط المضلع غير المنتظم هو l1 + l2 + l3 +... + ln ، حيث يمثل كل متغير "l" طول الضلع و "ln" هو طول الضلع الأخير أو "nth". توجد عدة طرق لإيجاد مساحة المضلع غير المنتظم. الطريقة الأكثر شيوعًا هي تقسيم الشكل إلى أشكال يسهل وصفها. على سبيل المثال ، إذا كان المضلع غير المنتظم على شكل منزل ، فقم بتقسيم الشكل إلى مربع به مثلث في الأعلى. في هذه الحالة ، ستكون المساحة l ^ 2 + (1/2) b * h.