يمكن للطلاب الذين يبدأون الهندسة أن يتوقعوا مواجهة مجموعات مسائل تتضمن حساب مساحة الدائرة ومحيطها. يمكنك حل هذه المسائل طالما أنك تعرف نصف قطر الدائرة ويمكنك القيام ببعض عمليات الضرب البسيطة. إذا تعلمت قيمة الثابت π والمعادلات الأساسية لخصائص الدائرة ، يمكنك العثور بسرعة على مساحة أو محيط أي دائرة.
تحديد نصف القطر
يتطلب حساب محيط الدائرة أو مساحتها معرفة نصف قطر الدائرة. نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على حافة الدائرة. نصف القطر هو نفسه لجميع النقاط على حافة الدائرة. قد تمنحك إحدى مشاكلك القطر بدلاً من نصف القطر وتطلب منك حل المنطقة أو المحيط. قطر الدائرة يساوي المسافة عبر مركز الدائرة ، ويساوي نصف القطر مضروبًا في 2. لذلك ، يمكنك تحويل القطر إلى نصف قطر بقسمة القطر على 2. على سبيل المثال ، دائرة قطرها 8 نصف قطرها 4.
تعريف Pi
عند إجراء عمليات حسابية تتضمن دائرة ، غالبًا ما تستخدم الرقم π أو pi. يتم تعريف Pi على أنها مساوية لمحيط الدائرة - المسافة حول تلك الدائرة - مقسومة على قطرها. ومع ذلك ، لا تحتاج إلى حفظ هذه الصيغة عند العمل مع π ، لأنها ثابتة. قيمة π هي نفسها دائمًا ، 3.14.
يجب أن تعلم أن 3.14 قيمة تقريبية. يمكن أن تمتد القيمة الكاملة لـ pi لعدد لا حصر له من الأرقام إلى يمين الفاصلة العشرية (3.14159265... وما إلى ذلك وهلم جرا). ومع ذلك ، يعد 3.14 تقديرًا تقريبيًا جيدًا بدرجة كافية لمعظم العمليات الحسابية. إذا لم تكن متأكدًا من عدد أرقام π التي يجب عليك استخدامها ، فاستشر معلمك.
حساب المحيط
كما هو مذكور أعلاه ، فإن محيط الدائرة هو طول الخط حول حافة الدائرة. محيط الدائرة ، ج ، يساوي ضعف نصف قطرها ، ص ، مضروبًا في π. يمكن التعبير عن ذلك بالمعادلة التالية:
ج = 2πr
بما أن π تساوي 3.14 ، فيمكن كتابتها أيضًا على هيئة
ج = 6.28 ص
لحساب المحيط ، نضرب نصف قطر الدائرة في 6.28. خذ دائرة نصف قطرها 4 بوصات. ضرب نصف القطر في 6.28 يعطيك 25.12. إذن محيط الدائرة 25.12 بوصة.
منطقة الحساب
يمكنك أيضًا حساب مساحة الدائرة باستخدام نصف قطر الدائرة. مساحة الدائرة تساوي π في مربع نصف القطر. تذكر أن أي عدد تربيع يساوي هذا العدد مضروبًا في نفسه. لذلك يمكن إيجاد المنطقة أ باستخدام المعادلة التالية:
A = πr ^ 2 أو A = x r x r
لنفترض أنك تحاول حساب مساحة دائرة نصف قطرها 3 بوصات. ستضرب 3 في 3 لتحصل على 9 وتضرب 9 مرات π. تذكر أن π تساوي 3.14. لاحظ أيضًا أنه عندما تضرب البوصة في البوصة ، تحصل على البوصة المربعة ، وهي قياس المساحة بدلاً من الطول.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 sq ins A = 28.26 sq ins
إذن ، مساحة الدائرة 28.26 بوصة مربعة.