عندما تعلمت حساب المساحة ثنائية الأبعاد لأول مرة ، ربما تكون قد تدربت على المربعات والمستطيلات باستخدام الصيغة البسيطةالطول × العرض. هناك معادلة بسيطة لتحديد مساحة الدائرة بالقدم المربع أيضًا ، ولكن بدلاً من الطول أو العرض ، عليك معرفة نصف قطر المنطقة المستديرة.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
صيغة مساحة الدائرة هيأ = πص2، أينأهي المنطقة وصهو نصف قطر الدائرة أو المنطقة المستديرة.
نصف القطر والقطر
بدلاً من قياس الدوائر - أو أي شكل دائري - من حيث الطول والعرض ، يمكنك قياسها بنصف قطرها أو قطرها. يصف نصف القطر مسافة الخط المستقيم من نقطة مركز الدائرة إلى أي نقطة على الدائرة نفسها. ضاعف نصف القطر للحصول على القطر ، أو بعبارة أخرى ، يشير القطر إلى مسافة الخط المستقيم على طول الطريق من أي نقطة على الدائرة ، مرورًا بنقطة منتصف الدائرة ثم للخارج إلى الجانب الآخر من دائرة.
لذا إذا أعطيت قطر الدائرة ، فيمكنك ببساطة قسمة ذلك على اثنين للحصول على نصف القطر. على سبيل المثال ، إذا قيل لك إن دائرة قطرها 10 أقدام ، فإن نصف القطر هو:
\ frac {10 \ text {قدم}} {2} = 5 \ نص {قدم}
إدخال المحيط
هناك قياس آخر قد تحتاج إلى معرفته للمناطق المستديرة: المحيط. يخبرك المحيط بالمسافة على طول حافة المنطقة المستديرة ، وكما هو الحال مع القطر ، هناك علاقة وثيقة بين نصف القطر والمحيط. إذا كنت تعرف محيط الدائرة ، فإنك تقسم على 2π لإيجاد نصف القطر. لذلك إذا قيل لك أن محيط الدائرة 314 قدمًا ، فستحسب:
\ frac {314 \ text {قدم}} {2π} = 50 \ نص {قدم}
50 قدمًا هو نصف قطر تلك الدائرة.
حساب مساحة الدائرة
الآن بعد أن فهمت العلاقات بين الطرق المختلفة لقياس الدائرة - وكيفية ذلك استخرج نصف القطر من كل منهما - حان الوقت لحساب مساحة الدائرة فعليًا باستخدام معادلة
أ = ص ^ 2
أيمثل مساحة الدائرة ، وصهو نصف قطرها.
عوّض طول نصف قطر الدائرة في الصيغة. تذكر: إذا كنت تريد أن تكون إجابتك بالأقدام المربعة ، فيجب قياس نصف القطر بالأقدام أيضًا. تخيل أن لديك دائرة نصف قطرها 20 قدمًا. استبدال 20 من أجلصفي الصيغة تمنحك:
أ = π × (20 \ نص {قدم}) ^ 2
بسّط الطرف الأيمن من المعادلة. سيسمح لك معظم المعلمين باستبدال 3.14 بقيمة pi ، مما يمنحك:
أ = 3.14 × (20 \ نص {قدم}) ^ 2
الذي يبسط بعد ذلك إلى:
أ = 3.14 × 400 \ نص {قدم} ^ 2
وأخيرًا:
أ = 1256 \ نص {قدم} ^ 2
هذه هي منطقة دائرتك.