يمكن اعتبار القطع المكافئ بمثابة قطع ناقص من جانب واحد. عندما يتم إغلاق شكل بيضاوي نموذجي وله نقطتان داخل الشكل يسمى البؤر ، يكون القطع المكافئ بيضاوي الشكل ولكن يكون تركيز واحد في اللانهاية. من السمات المهمة للقطوع المكافئة أنها وظائف حتى ، مما يعني أنها متماثلة حول محورها. يسمى محور تناظر القطع المكافئ رأسه. يتضمن حساب نصف منحنى القطع المكافئ حساب القطع المكافئ بالكامل ثم أخذ النقاط على جانب واحد فقط من الرأس.
تأكد من أن معادلة القطع المكافئ في الصيغة التربيعية القياسية f (x) = ax² + bx + c ، حيث "a" و "b" و "c" أرقام ثابتة و "a" لا تساوي صفرًا.
حدد الاتجاه الذي يفتحه القطع المكافئ بفحص علامة "أ". إذا كانت "a" موجبة ، فإن القطع المكافئ يفتح لأعلى ؛ إذا كانت سالبة ، يفتح القطع المكافئ للأسفل.
أوجد إحداثي y لنقطة رأس القطع المكافئ بالتعويض عن إحداثيات x المحددة مسبقًا في المعادلة التربيعية الأصلية ثم حل المعادلة لـ y. على سبيل المثال ، إذا كانت f (x) = 3x² + 2x + 5 ومن المعروف أن الإحداثي x هو 4 ، فإن المعادلة الأولية تصبح: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. إذن ، نقطة رأس هذه المعادلة هي (4،61).
أوجد أي تقاطعات x للمعادلة عن طريق ضبطها على 0 والحل من أجل x. إذا لم تكن هذه الطريقة ممكنة ، فاستبدل قيم "أ" و "ب" و "ج" في المعادلة التربيعية ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
ارسم نصف القطع المكافئ باختيار قيم x التي تكون إما أقل من الإحداثي x أو أكبر من الإحداثي x للرأس ، ولكن ليس كلاهما.
ارسم النقاط المناسبة والاعتراضات ونقطة الرأس على مستوى إحداثيات ديكارتية. ثم قم بتوصيل النقاط بمنحنى سلس لإكمال نصف القطع المكافئ.