كيفية حساب درجات الحرية في النماذج الإحصائية

تمثل درجات الحرية في الحساب الإحصائي عدد القيم المتضمنة في الحساب التي تتمتع بحرية التغيير. تساعد درجات الحرية المحسوبة بشكل مناسب على ضمان الصلاحية الإحصائية لـ اختبارات مربع كايواختبارات F واختبارات t. يمكنك التفكير في درجات الحرية كنوع من قياس الضوابط والتوازنات ، حيث كل معلومة تقوم بتقديرها لها "تكلفة" مرتبطة بدرجة واحدة من الحرية.

تم تصميم الإحصاء لتحديد وقياس قوة العلاقة بين ملاحظات الباحث الفعلية والمعايير التي يرغب الباحث في تأسيسها. درجات الحرية تعتمد على حجم العينة ، أو الملاحظات ، والمعلمات المراد تقديرها. درجات الحرية تساوي عدد الملاحظات مطروحًا منه عدد المعلمات ، لذلك يمكنك الحصول على درجات من الحرية مع حجم عينة أكبر. والعكس صحيح أيضًا: كلما زادت عدد المعلمات المراد تقديرها ، تفقد درجات الحرية.

إذا كنت تحاول ملء جزء واحد مفقود من المعلومات ، أو تقدير معلمة واحدة ، ولديك ثلاث ملاحظات في عينتك ، كما تعلم أن درجات الحرية الخاصة بك ستساوي حجم عينتك: ثلاثة مطروحًا منها عدد المعلمات التي تقدرها - واحد - تمنحك درجتين من الحرية. على سبيل المثال ، إذا كان لديك ثلاث ملاحظات لقياس طول إصبع القدم الكبير ، فإن مجموعها يصل إلى 15 ، كما تعلم أن الملاحظة الأولى والثانية هي أربعة وستة ، على التوالي ، فأنت تعلم أن القياس الثالث يجب أن يكون خمسة. لا يتمتع هذا القياس الثالث بحرية التغيير ، في حين أن القياسين الأولين لهما. لذلك ، هناك درجتان من الحرية في هذا القياس.

قد يكون حساب درجات الحرية لأطوال إصبع القدم الكبير عندما يكون لديك عدة قياسات لأصابع القدم الكبيرة من مجموعتين ، على سبيل المثال ثلاثة من الرجال وثلاثة من النساء ، يمكن أن يكون مختلفًا بعض الشيء. هذا هو نوع الموقف الذي يمكن استخدام اختبار t فيه - عندما تريد معرفة ما إذا كانت هناك اختلافات في متوسط ​​أطوال إصبع القدم الكبير لهذه المجموعات. لحساب درجات الحرية ، يمكنك إضافة العدد الإجمالي للملاحظات من الرجال والنساء. في هذا المثال ، لديك ست ملاحظات ستطرح منها عدد المعلمات. لأنك تعمل بوسائل مجموعتين مختلفتين هنا ، فلديك عاملان ؛ وبالتالي فإن درجات حريتك هي ستة ناقص اثنين أو أربعة.

يعتمد حساب درجات الحرية في التحليلات الأكثر تعقيدًا ، مثل ANOVA أو الانحدارات المتعددة ، على عدة افتراضات مرتبطة بهذه الأنواع من النماذج. تساوي درجات الحرية في مربع كاي حاصل ضرب عدد الصفوف مطروحًا منه عدد الأعمدة مطروحًا منه واحدًا. تعتمد كل درجة من درجات الحرية على الاختبار الإحصائي الذي يتم تطبيقه عليه وأثناء الحساب عادةً ما يكون واضحًا تمامًا ، فقد يكون من المفيد عمل بطاقات ملاحظة أو ورقة مرجعية سريعة لإبقائها جميعًا مستقيمة.