نصف قطر الدائرة هو المسافة المستقيمة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على الدائرة. إن طبيعة نصف القطر تجعله لبنة بناء قوية لفهم العديد من القياسات الأخرى حول الدائرة ، على سبيل المثال هي قطرها ومحيطها ومساحتها وحتى حجمها (إذا كنت تتعامل مع دائرة ثلاثية الأبعاد ، تُعرف أيضًا باسم الكرة). إذا كنت تعرف أيًا من هذه القياسات الأخرى ، فيمكنك العمل بشكل عكسي من الصيغ القياسية لمعرفة نصف قطر الدائرة أو الكرة.
حساب نصف القطر من القطر
يُعد تحديد نصف قطر الدائرة بناءً على قطرها أسهل عملية حسابية ممكنة: ما عليك سوى قسمة القطر على 2 ، وستحصل على نصف القطر. لذلك إذا كان قطر الدائرة 8 بوصات ، يمكنك حساب نصف القطر على النحو التالي:
8 \ نص {بوصة} ÷ 2 = 4 \ نص {بوصة}
نصف قطر الدائرة 4 بوصات. لاحظ أنه إذا تم توفير وحدة قياس ، فمن المهم أن تقوم بها طوال العمليات الحسابية الخاصة بك.
حساب نصف القطر من المحيط
قطر الدائرة ونصف قطرها مرتبطان ارتباطًا وثيقًا بمحيطها ، أو المسافة على طول الطريق حول الدائرة الخارجية. (المحيط هو مجرد كلمة خيالية لمحيط أي جسم مستدير). لذا إذا كنت تعرف المحيط ، يمكنك حساب نصف قطر الدائرة أيضًا. تخيل أن لديك دائرة محيطها 31.4 سم:
اقسم محيط الدائرة على π ، وعادة ما تكون قريبة من 3.14. ستكون النتيجة قطر الدائرة. يمنحك هذا:
31.4 \ نص {سم} ÷ π = 10 \ نص {سم}
لاحظ كيف تحمل وحدات القياس طوال العمليات الحسابية.
قسّم نتيجة الخطوة 1 على 2 لتحصل على نصف قطر الدائرة. إذن لديك:
10 \ نص {سم} ÷ 2 = 5 \ نص {سم}
نصف قطر الدائرة 5 سنتيمترات.
حساب الشعاع من المنطقة
يعد استخراج نصف قطر الدائرة من مساحتها أكثر تعقيدًا بعض الشيء ، لكنه لن يأخذ خطوات كثيرة. ابدأ بالتذكر أن الصيغة القياسية لمساحة الدائرة هي πص2، أينصهو نصف القطر. لذا فإن إجابتك موجودة أمامك. عليك فقط عزلها باستخدام العمليات الحسابية المناسبة. تخيل أن لديك دائرة كبيرة جدًا مساحتها 50.24 قدمًا2. ما هو نصف قطرها؟
ابدأ بتقسيم منطقتك على π ، وعادةً ما تكون قريبة من 3.14:
50.24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3.14 = 16 \ text {ft} ^ 2
لم تنته تمامًا بعد ، لكنك قريب. نتيجة هذه الخطوة تمثلص2 أو نصف قطر الدائرة تربيع.
احسب الجذر التربيعي للنتيجة من الخطوة 1. في هذه الحالة ، لديك:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
إذن ، نصف قطر الدائرة ،ص، 4 أقدام.
حساب نصف القطر من الحجم
ينطبق مفهوم نصف القطر على الدوائر ثلاثية الأبعاد ، والتي تسمى حقًا المجالات أيضًا. صيغة إيجاد حجم الكرة (الخامس) أكثر تعقيدًا بعض الشيء
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
ولكن ، مرة أخرى ، نصف القطرصموجود هناك بالفعل ، فقط في انتظارك لعزله عن العوامل الأخرى في الصيغة.
اضرب حجم الكرة في 3/4. تخيل أن لديك كرة صغيرة بحجم 113.04 بوصة3. سيعطيك هذا:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
قسّم النتيجة من الخطوة 1 على π ، والتي تبلغ 3.14 تقريبًا لمعظم الأغراض. ينتج عن ذلك ما يلي:
84.78 \ نص {in} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ نص {in} ^ 3
يمثل هذا نصف القطر المكعب للكرة ، لذلك أوشكت على الانتهاء.
اختم حساباتك بأخذ الجذر التكعيبي للنتيجة من الخطوة 2 ؛ والنتيجة هي نصف قطر الكرة الخاصة بك. إذن لديك:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {inches}
نصف قطر الكرة 3 بوصات ؛ من شأنه أن يجعله شيئًا مثل الرخام كبير الحجم ، ولكنه لا يزال صغيرًا بما يكفي ليحمله في راحة يدك.