الأحادية عبارة عن مجموعات من الأرقام الفردية أو المتغيرات التي يتم تجميعها عن طريق الضرب. يمكن أن تكون "X" و "2 / 3Y" و "5" و "0.5XY" و "4XY ^ 2" أحادية ، لأن الأرقام والمتغيرات الفردية يتم دمجها فقط باستخدام الضرب. في المقابل ، "X + Y-1" هي كثيرة الحدود ، لأنها تتكون من ثلاثة أحاديات مجتمعة مع الجمع و / أو الطرح. ومع ذلك ، لا يزال بإمكانك إضافة القيم الأحادية معًا في مثل هذا التعبير متعدد الحدود ، طالما أنها ذات مصطلحات متشابهة. هذا يعني أن لديهم نفس المتغير بنفس الأس ، مثل "X ^ 2 + 2X ^ 2". عندما يحتوي المونومال على كسور ، يمكنك جمع وطرح الحدود المتشابهة كالمعتاد.
قم بإعداد المعادلة التي ترغب في حلها. كمثال ، استخدم المعادلة:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
الترميز "^" يعني "إلى قوة" ، حيث يكون الرقم هو الأس ، أو القوة التي يتم رفع المتغير إليها.
حدد المصطلحات المتشابهة. في المثال ، سيكون هناك ثلاثة مصطلحات مثل: "X" و "X ^ 2" وأرقام بدون متغيرات. لا يمكنك الجمع أو الطرح بخلاف المصطلحات ، لذلك قد تجد أنه من الأسهل إعادة ترتيب المعادلة لتجميع المصطلحات المتشابهة. تذكر الاحتفاظ بأي إشارات سلبية أو إيجابية أمام الأرقام التي تقوم بتحريكها. في المثال ، يمكنك ترتيب المعادلة مثل:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
يمكنك معاملة كل مجموعة على أنها معادلة منفصلة حيث لا يمكنك جمعها معًا.
أوجد القواسم المشتركة للكسور. هذا يعني أن الجزء السفلي من كل كسر تضيفه أو تطرحه يجب أن يكون هو نفسه. في المثال:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
يحتوي الجزء الأول على مقامات 2 و 4 و 1 على التوالي. لا يتم عرض "1" ، ولكن يمكن افتراض أنه 1/1 ، وهذا لا يغير المتغير. بما أن كلا من 1 و 2 سينتقل إلى 4 بالتساوي ، يمكنك استخدام 4 كمقام مشترك. لضبط المعادلة ، ستضرب 1 / 2X في 2/2 و X في 4/4. قد تلاحظ أنه في كلتا الحالتين ، نقوم ببساطة بضرب كسر مختلف ، وكلاهما يتقلص إلى "1" فقط ، وهذا مرة أخرى لا يغير المعادلة ؛ إنه يحولها فقط إلى نموذج يمكنك دمجه. وبالتالي ستكون النتيجة النهائية (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
وبالمثل ، سيكون للجزء الثاني مقامًا مشتركًا هو 10 ، لذا ستضرب 4/5 في 2/2 ، وهو ما يساوي 8/10. في المجموعة الثالثة ، سيكون 6 هو المقام المشترك ، لذا يمكنك ضرب 1 / 3X ^ 2 في 2/2. النتيجة النهائية هي:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
اجمع أو اطرح البسط ، أو الجزء العلوي من الكسور ، للجمع. في المثال:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
سيتم دمجها على النحو التالي:
1/4 س + 7/10 + (-2 / 6 س ^ 2)
أو
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
اختصر أي كسر إلى أصغر مقامه. في المثال ، الرقم الوحيد الذي يمكن تقليله هو -2 / 6X ^ 2. نظرًا لأن العدد 2 يقسم 6 ثلاث مرات (وليس ست مرات) ، فيمكن تقليله إلى -1 / 3X ^ 2. لذلك فإن الحل النهائي هو:
1/4 س + 7/10 - 1/3 س ^ 2
يمكنك إعادة الترتيب مرة أخرى إذا كنت تحب الأس التنازلي. يحب بعض المعلمين هذا الترتيب للمساعدة في تجنب فقدان المصطلحات المشابهة:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10