المضلع هو شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من ثلاثة أو أكثر من مقاطع الخط المتصلة. تعتبر المثلثات ، وشبه المنحرف ، والمثمن أمثلة شائعة للمضلعات. عادة ما يتم تصنيف المضلعات وفقًا لعدد الأضلاع والقياسات النسبية لأضلاعها وزواياها. يتم تصنيفها أيضًا على أنها مضلع منتظم أو غير منتظم. المضلعات المنتظمة لها جوانب متساوية الطول وزوايا متساوية في الدرجة. يمكنك حساب درجات الزوايا في المضلعات المنتظمة ولكن لا يمكنك فعل ذلك دائمًا باستخدام مضلع غير منتظم.
أضف عدد أضلاع المضلع. مجموع كل درجات الزوايا الداخلية يساوي (ن - 2) _180. تعني هذه الصيغة طرح 2 من عدد الأضلاع وضربها في 180). على سبيل المثال ، مجموع درجات الشكل الثماني هو (8-2) _180. هذا يساوي 1،080.
إذا كان المضلع منتظمًا (الأضلاع والزوايا كلها متساوية) ، قسّم المجموع الناتج في الخطوة 1 على عدد الأضلاع. هذه هي درجة كل زاوية في المضلع. على سبيل المثال ، درجة كل زاوية في مثمن منتظم هي 135: اقسم 1،080 على ثمانية.
احسب مكمل الزاوية من الخطوة 2 (180 ناقص الدرجة) لإيجاد قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم. هذه هي درجة كل زاوية خارجية على المضلع. في حالة هذا المثال ، الزاوية هي 135 ، لذا 180 ناقص 135 يساوي 45 لقيمة الزاوية الإضافية.