يحتوي حساب المساحة الإجمالية على العديد من تطبيقات العالم الحقيقي. يمكنك استخدامه لتحديد عدد المربعات المطلوبة لتغطية الأرضية ، المساحة المربعة لـ المنزل ، حجم مفرش المائدة اللازم لطاولة معينة أو المنطقة التي يغطيها المرشات النظام. قد تضطر أيضًا إلى حساب المساحة المتوفرة في الغرفة قبل شراء أثاث جديد. تتطلب مهمة حساب المساحة الإجمالية إحدى المعادلات الأساسية القليلة.
قس نصف قطر الدائرة r. يقاس نصف القطر من مركز الدائرة إلى الحافة. إنه يساوي نصف قطر الدائرة. على سبيل المثال ، افترض أن دائرة نصف قطرها 5 أقدام.
ربّع نصف القطر. في هذا المثال ، نصف القطر r يساوي 5 أقدام ، لذا فإن r ^ 2 يساوي 25 قدمًا مربعًا.
اضرب r ^ 2 في الثابت الرياضي pi الذي يُقارب 3.14159 لإيجاد مساحة الدائرة. بشكل عام ، يمكن كتابة معادلة المساحة A للدائرة على النحو التالي: A = π (r ^ 2). في المثال ، يصبح هذا A = (3.14159) (5 أقدام ^ 2) = 78.5398 قدمًا مربعة.
قس ارتفاع المستطيل أو المربع h. افترض أن الارتفاع 5 بوصات.
أوجد طول القاعدة ب. في مثالنا ، لنقل أن القاعدة 12 بوصة.
اضرب طول القاعدة ب في الارتفاع h لإيجاد المساحة الكلية. يمكن كتابة معادلة المساحة أ للمربع أو المستطيل على النحو التالي: أ = ب * ح. في مثالنا ، القاعدة b هي 12 بوصة والارتفاع h يساوي 5 بوصات. إذن ، المساحة 12 بوصة مضروبة في 5 بوصات ، أو 60 بوصة مربعة.
أوجد ارتفاع متوازي الأضلاع. الارتفاع هو الارتفاع الرأسي لمتوازي الأضلاع. افترض أن الارتفاع ، v ، هو 3 أقدام.
قياس طول القاعدة ، ب. على سبيل المثال ، اضبط طول القاعدة على 5 أقدام.
اضرب طول القاعدة في الارتفاع الرأسي لحساب المساحة الكلية A لمتوازي الأضلاع. يمكن كتابة هذه المعادلة على النحو التالي: A = v * b. في المثال ، يصبح هذا A = (3 أقدام) (5 أقدام) ، أي 15 قدمًا مربعًا.
أوجد الارتفاع الرأسي ، h ، للمثلث. على سبيل المثال ، قم بتعيين ارتفاع يساوي 2 بوصة.
اضرب الارتفاع في نصف طول القاعدة. معادلة المساحة الكلية أ للمثلث هي أ = (1/2) ب * ح. في المثال ، أ = 0.5 (3 بوصات) (بوصتان) = 3 بوصات مربعة.
قم بقياس الارتفاع الرأسي ، h ، لشبه المنحرف. كمثال ، احسب مساحة السطح للوجه شبه المنحرف للساعة ؛ الارتفاع 3.5 بوصة.
أوجد طول القاعدة ب. لنفترض أن طول القاعدة ب 4 بوصات.
قياس طول الجانب العلوي ، أ. القاعدة ، ب ، والأعلى ، أ ، ستكون متوازية وعلى طرفي نقيض. على سبيل المثال ، اضبط طول الجانب العلوي على 3 بوصات.
خذ نصف مجموع الضلعين المتوازيين ، أ وب ، واضرب ذلك في الارتفاع ، ح ، لإيجاد المساحة الكلية ، أ. يمكن كتابة هذا كـ A = (1/2) (a + b) h. عوّض بالقياسات من المثال في المعادلة. تصبح المعادلة أ = (0.5) (3 بوصات + 4 بوصات) (3.5 بوصات) ، أي 12.25 بوصة مربعة.
قس طول نصف القطر r للقطاع. هذا هو طول أحد الحواف المستقيمة للقطاع أو الشريحة. على سبيل المثال ، اضبط نصف القطر على 6 بوصات.
أوجد الزاوية θ بين الحافتين المستقيمتين للقطاع. يقاس هذا بالراديان. افترض أن هذا 1.05 راديان.
ربّع نصف القطر ، r ، اقسم على اثنين ، ثم اضرب هذا في الزاوية θ لإيجاد مساحة القطاع. هذا مكتوب كـ Area = (1/2) (r ^ 2) θ ، وفي المثال هو (0.5) ((6 بوصات) ^ 2) (1.05) = 18.9 بوصة مربعة