كيفية حساب المنطقة الجانبية

مادة صلبة ثلاثية الأبعاد المنطقة الجانبية هي مساحة سطح جوانبها ، باستثناء الجزء العلوي والسفلي. على سبيل المثال ، للمكعب ستة أوجه - مساحة سطحه الجانبية هي مساحة أربعة من هذه الجوانب ، نظرًا لأنه لا يشمل الجزء العلوي والسفلي.

للمكعب ستة أوجه متساوية في المساحة ، و 12 ضلعًا متساوية الطول. قاعدتا المكعب - العلوية والسفلية - مربعتان ومتوازيتان. يمكنك إيجاد المساحة الجانبية لجسم صلب مع قواعد متوازية بضرب محيط القاعدة - الطول حول حافة القاعدة - في ارتفاع الجسم الصلب. محيط قاعدة المكعب يساوي أربعة أضعاف طول أحد حواف المكعب ، س. ارتفاع المكعب يساوي أيضًا س. حتى المنطقة الجانبية ، لوس أنجلوس، يساوي 4s مضروبًا في s:

LA = 4s ^ 2

خذ مكعبًا بطول 3 بوصات. لإيجاد مساحتها الجانبية ، اضرب 4 مرات 3 مرات 3:

LA = 4 × 3 بوصات × 3 بوصاتLA = 36 بوصة مربعة

المساحة الجانبية للأسطوانة هي منطقة المستطيل التي تلتف حول جانب الاسطوانة. هذا يساوي ارتفاع الاسطوانة ، ح، ضرب محيط إحدى قواعدها الدائرية. محيط القاعدة يساوي نصف قطر الأسطوانة ، ص، مضروبة في 2 مرات باي. لذلك تستخدم المنطقة الجانبية للأسطوانة الصيغة التالية:

LA = 2 x pi x r x h

خذ أسطوانة نصف قطرها 4 بوصات وارتفاعها 5 بوصات. يمكنك أن تجد المنطقة الجانبية على النحو التالي. لاحظ أن pi تساوي 3.14 تقريبًا.

LA = 2 × 3.14 × 4 بوصات × 5 بوصاتLA = 125.6 بوصة مربعة

المساحة الجانبية للمنشور تساوي مضروب محيط قاعدته في ارتفاعه:

LA = ص س ح

خذ منشورًا مثلثًا بارتفاع 10 بوصات ، وقواعده المثلثة لها أطوال جانبية 3 و 4 و 5 بوصات. المحيط يساوي مجموع أطوال الأضلاع: 12 بوصة. إذن لإيجاد المساحة الجانبية ، يجب ضرب 12 في 10:

LA = 12 بوصة × 10 بوصاتLA = 120 بوصة مربعة

الهرم له قاعدة واحدة فقط ، لذا لا يمكنك استخدام صيغة محيط القاعدة في الارتفاع. في حين أن، المساحة الجانبية للهرم تساوي نصف محيط قاعدته مضروبة في الهرم ارتفاع مائل، س:

LA = 1/2 x p x s

على سبيل المثال ، خذ هرمًا مربعًا طول قاعدته 7 بوصات ، وبارتفاع مائل 14 بوصة. بما أن القاعدة مربعة ، فإن محيطها سيكون 4 ضرب 7 ، 28:

LA = 1/2 × 28 بوصة × 14 بوصةLA = 196 بوصة مربعة

صيغة المساحة الجانبية للمخروط هي نفس صيغة الهرم: LA = 1/2 x p x s أين هو ارتفاع مائل. ومع ذلك ، نظرًا لأن قاعدة المخروط عبارة عن دائرة ، يمكنك إيجاد محيطها باستخدام نصف قطر المخروط:

ص = 2 س بي س صLA = pi x r x s

بالنظر إلى مخروط نصف قطره 1 بوصة وارتفاع مائل 8 بوصات ، يمكنك استخدام هذه الصيغة لإيجاد المساحة الجانبية:

LA = 3.14 × 1 بوصة × 8 بوصاتLA = 25.12 بوصة مربعة