كيفية حساب المسافة بين خطوط العرض

منذ ما يزيد قليلاً عن 500 عام فقط أبحر المغامرون غربًا من أوروبا إلى ما سيصبح الأمريكتين. وقد ساعد هذا في التخلص من المخاوف العالقة بشأن نموذج ما قبل علمي للأرض - أشياء تم تجميعها بشكل أو بآخر على متن طائرة مسطحة ذات حواف ، حيث يمكن للسفن أن تنهار من الأرض نفسها على شلال إلى شيء مجهول فارغ.

السؤال العظيم ، "ماذا يوجد على الجانب الآخر من العالم؟" لم يعد له معنى هندسي ؛ لا تحتوي الكرة الأرضية على "جوانب متقابلة" أكثر من الزوايا القائمة.

إحدى النتائج العديدة لهذا التأكيد (وفي الواقع ، اكتشف الإغريق أن الأرض كروية إلى حد ما) كانت قادرة على إنشاء نظام مفيد الملاحة التي سمحت للبحارة وغيرهم بتحديد موقعهم بشكل موثوق ليس فقط في خط الشمال والجنوب ، والذي كان ممكنًا لعدة قرون ، ولكن أيضًا على طول خط الشرق والغرب.

أدى دوران الأرض في هذا الاتجاه نحو وجهات غير مؤكدة إلى إحداث الفوضى مع رسامي الخرائط أو صانعي الخرائط في ذلك الوقت. أخيرًا ، حساب دقيق لـخطوط الطول والعرضأصبح ممكنا.

عندما بدأ البشر في الإبحار لأول مرة ، والسفر عن قصد لمسافات طويلة بشكل عام ، كان لديهم فقط المعالم والنجوم في الأعلى (بما في ذلك الشمس) للاعتماد عليها ، مع كون القمر أقل استخدامًا بفضل تناقضاته المختلفة مقارنةً بالأجرام السماوية الأخرى معالم.

كانت البوصلات قيد التشغيل بحلول القرن الحادي عشر الميلادي للمساعدة في تحديد الشمال ، ومعرفة الدوران السنوي لـالأبراجكانت مهمة للغاية في البحر المفتوح ، والتي لم تقدم أي نقاط مرجعية أخرى.

كان لدى العلماء منذ فترة طويلة أدوات لقياس الزوايا بدقة قبل قرون من أيام المستكشفين المشهورين ماجلان وكولومبوس ، لذلك بمجرد معرفة المسافة حول الأرض ، بدأ خط العرض وخط الطول ، بناءً على الهندسة البحتة ، في السيطرة على الملاحة جثم.

خط العرض هوالمسافة الزاوية شمالًا أو جنوبًا من خط استواء الأرض ،يشار إليه ببساطة باسم "خط الاستواء" والشرق أو الغرب من خط يدور حول الكوكب بشكل عمودي على خط الاستواء الشرقي الغربي. ولكن كيف يمكن تحديد المسار الدقيق بين الشمال والجنوب على طول منحنى الأرض؟ المزيد عن ذلك في لحظة.

نظرًا لأن الأرض تدور على محور يمر عبر النقاط المختارة لتمثيل الشمال المطلق والجنوب المطلق (أي القطبين) ، فإن المراقب يراقبك من ستراك النقطة الثابتة في الفضاء تدور بشكل جانبي وبالتالي تغير موضعك الأفقي من وجهة نظرها ، ولكن لن ترى موقعك الرأسي يتغيرون. هذا يجعل خط الاستواء نقطة مرجعية تلقائية.

لإنشاء نظام شبكة كامل يسمح بالمواصفات الكاملة لموقع الشمال والجنوب والشرق والغرب على الكرة الأرضية ، يجب اختيار خط طول ليكون بمثابة خط طول شرقاً وغربًا بزاوية 0 درجة. هذا الخط غير المرئي ، المسمىخط الزوال الرئيسي، يمر باتفاقية تاريخية عبر غرينتش ، إنجلترا (تسمى خطوط الطول أيضًاخطوط الطول; يشار أحيانًا إلى خطوط العرض باسمالمتوازيات​.)

ليست هناك حاجة لاختيار نقطة مرجعية ثابتة لخط العرض ، لأن خط الاستواء يحددها. يتم تحديد المسافة من خط الاستواء بالدرجات والدقائق (ستون درجة ، تمامًا كما ترتبط الدقائق بالساعات على مدار الساعة) والثواني (ستين من الدقيقة ، كما سبق).

تمثل الدرجة 1/360 من الدائرة ، وتكتب برمز °. في نظام واحد ، لم يعد النظام الأساسي قيد الاستخدام ، يتم الإشارة إلى الدقائق بعلامة واحدة (') ، والثواني بعلامة مزدوجة ("). يتم استخدام الاختصارات المعتادة للاتجاه ، ويتم الفصل بين قيم خطوط الطول والعرض بفاصلة.

وبالتالي يمكن وصف موقف شخص ما بأنه 40 ° 0 '53.9' 'N ، 105 ° 16' 13.9 '' W إذا كان طالبًا في جامعة كولورادو في بولدر ، كولورادو.

بشكل أكثر شيوعًا ، يتم التعبير عن خطوط الطول والعرض على أنها موجبة (شمال وشرق) أو سلبية (جنوب و west) أرقام عشرية ، حيث يمثل الجزء العشري ببساطة حصة الدرجة الكاملة المتبقية على. إحداثيات بولدر تحت هذا النظام هي 40.014984 ، -105.270546 ، مما يعني أن 0.105 درجة هي نفس المسافة 0 '53.9 ".

حساب المسافة بين خطوط العرض أمر سهل لأن هذه المسافة لا تتغير أبدًا. إذا كنت تتعامل مع الأرض على أنها كرة محيطها 25000 ميل ، فإن درجة واحدة من خط العرض هي 25000/360 = 69.44 ميلاً. وبذلك تكون الدقيقة 69.44 / 60 = 1.157 ميلًا ، والثانية تساوي 1.15 / 60 = 0.0193 ميلًا ، أو حوالي 101 قدمًا.

بالعودة إلى مثال كولورادو أعلاه ، 0.015 درجة تساوي (0.015) (69.44) = 1.04 ميل ، مع وضع هذه البقعة فقط شمال خط العرض 40 ، و (69.44) (40.015) = 2،779 ميلاً شمال خط الاستواء (حول عرض القاري نحن.). ولكن إلى أي مدى تقع بولدر غرب غرينتش؟

كما هو موضح أعلاه ، تتلاقى خطوط الطول بين أكبر فاصل لها عند خط الاستواء وتلاقيها عند نقاط عند كل قطب. هذا يعني أن المسافة بين خطوط الطول تقصر كلما تحرك المرء من خط الاستواء باتجاه أحد القطبين.

الأهم من ذلك ، على الرغم من ذلك ، وبفضل نزوات علم المثلثات ، فإن هذا لا يحدث بمعدل موحد. هذا يعني ، على سبيل المثال ، أن خطوط الطول ليست فقط نصف المسافة المتباعدة عند خط العرض 45 (والذي سيكون حوالي 34.7 ميلاً) كما هي عند خط الاستواء.

ومع ذلك ، يمكنك استخدام علم المثلثات الأساسي لمعرفة مدى تباعد خطوط الطول إذا كنت تعرف خط العرض الخاص بك. تخيل الأرض من الجانب ، وأنت تقف على هذه الدائرة الظاهرة عند خط عرض 40 درجة شمالًا. إذا قمت برسم خط من مركز الدائرة لنفسك ، فإنه ينشئ زاوية 40 درجة مع a خط أفقي مرسوم عبر خط الاستواء وخط عمودي مرسوم بين المكان الذي تقف فيه وهذا خط أفقي. هذا يشكل مثلثًا قائمًا ، مع كون الوتر نصف قطر الأرض حوالي 4000 ميل.

• راجع المثلثات القائمة والتعريفات الأساسية لجيب الجيب وجيب التمام وكيفية حسابهما قبل معالجة مسائل خطوط الطول والعرض.

يمكنك الآن معرفة المسافة الأفقية بين خط عمودي عبر مركز الأرض وبين نفسك. هذه هي نفس المسافة مثل طول الضلع الأفقي للمثلث الأيمن ، والذي يمكنك تسميته x. نظرًا لأن جيب التمام للمثلث القائم هو الضلع المجاور مقسومًا على الوتر ، في هذه الحالة ، لديك

حيث L = خط العرض = 40 درجة و R = 4000. بما أن جيب تمام 40 درجة يساوي 0.766 ، س = (4000) (0.766) = 3064 ميل.

لديك الآن نصف قطر دائرة تدور حول الأرض عند خط عرض 40 درجة شمالًا (أو جنوبًا) ، وتستخدم صيغة المحيط (2πr). تجد أن هذه الدائرة يبلغ طولها 19252 ميلاً توضح القسمة على 360 أن درجة واحدة من خط الطول عند خط العرض هذا تغطي 53.5 ميلاً.

أخيرًا ، يمكنك معرفة المسافة بين الشرق والغرب من بولدر إلى خط الطول الرئيسي: (53.5) (105.27) = 5631 ميلاً.

• كقاعدة عامة ، فإن صيغةالمسافة بين خطوط الطوللذلك(2πR) (كوس L)، حيث L يمثل خط العرض و R هو نصف قطر الأرض.

إذا كنت تعرف خط العرض وخط الطول بدقة وإحداثيات نقطة ثانية على الأرض ، فيمكنك استخدامها على الإنترنت آلة حاسبة مثل أداة NOAA في الموارد لمعرفة مدى بعدك بالضبط عن تلك النقطة على طول الأقصر طريق. قد لا تكون قادرًا على القيادة بهذه الطريقة ، ولكن من الممتع أن تكون قادرًا على معرفتها بغض النظر!