الفرق بين الرؤوس والحواف

يمكن أن يكون الاختلاف بين الرؤوس والحواف والوجوه من أكثر الأشياء المربكة في الرياضيات. هذه كلها أجزاء من الأشكال الهندسية ، لكن كل منها جزء منفصل من الشكل. يمكن أن تساعدك بعض النصائح في معرفة الفرق بينهما واستخدامها عند الضرورة.

الرأس هو المكان الذي يلتقي فيه خطان. بعبارات بسيطة للغاية ، الرأس هو أي نوع من الزوايا. يمثل كل ركن في شكل هندسي قمة الرأس. لا علاقة للزاوية بما إذا كان الزاوية رأسًا أم لا. سيكون للأشكال المختلفة عدد مختلف من الرؤوس. للمربع أربع زوايا حيث تلتقي أزواج الخطوط ؛ لذلك ، لديها أربعة رؤوس. المثلث له ثلاثة. الهرم المربع يتكون من خمسة: أربعة في الأسفل وواحد في الأعلى.

الحواف هي الخطوط التي تتصل لتشكل رؤوسًا. يتكون مخطط الشكل من حوافه. أي رأسين مرتبطين بخط يشكلان حافة. قد يكون هذا محيرًا لأنه في بعض الأشكال ثنائية الأبعاد ، لن يكون هناك سوى عدد من الحواف يساوي عدد الرؤوس. المربع له أربعة أضلاع وأربعة رؤوس. المثلث به ثلاثة من الاثنين. الهرم المربع ، الشكل ثلاثي الأبعاد ، له أعداد مختلفة من الأضلاع والرؤوس. له خمسة رؤوس أو زوايا ، لكن له ثمانية حواف لربط هذه الرؤوس معًا.

العنصر الآخر للأشكال الهندسية هو الوجه. الوجه هو أي شكل مفصول عن المساحة المحيطة بمخطط مغلق من الحواف. في المكعب ، على سبيل المثال ، تتحد أربعة حواف وأربعة رؤوس لتشكل وجهًا مربعًا. تتكون الأشكال ثلاثية الأبعاد عادة من وجوه متعددة ، باستثناء الكرة التي لها وجه واحد فقط. الهرم المربع له خمسة وجوه. هذه هي المثلثات الأربعة والقاعدة المربعة.

إذا كنت بحاجة إلى حساب أي من هذه العناصر الهندسية على شكل ما ، فإن صيغة أويلر هي طريقة سهلة للغاية للقيام بذلك دون حساب الزوايا أو الخطوط يدويًا. عدد الأوجه بالإضافة إلى عدد الرؤوس مطروحًا منه عدد الأضلاع يساوي دائمًا اثنين. في حالة الهرم المربع ، خمسة وجوه زائد خمسة رءوس يساوي 10. اطرح ثمانية حواف فينتهي الأمر باثنين. يمكن إعادة ترتيب هذا للعثور على أي عنصر. يمكن أن تكون المعادلة السابقة 5 + س - 8 = 2 لإيجاد عدد الرؤوس.