المثلث هو مضلع ثلاثي الأضلاع. غالبًا ما يطلب المدرسون من طلاب الرياضيات من المستوى المتوسط والمتقدم حساب الزاوية المفقودة في المثلث. تعتمد إحدى طرق إيجاد الزاوية الناقصة على فرضية أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. هناك طريقة أخرى تتضمن استخدام صيغة مبنية على قاعدة الجيب المثلثية. عند حل مثل هذه المشكلات ، يحدد عدد الزوايا المعروفة في المثلث الطريقة التي يجب عليك استخدامها.
استخدم قاعدة الجيب إذا أعطيت زاوية واحدة وطولين للمثلث. الصيغة هي sin A / a = sin B / b ، حيث "A" و "B" هما زاويتان و "a" و "b" هما أطوال الضلع المقابل لهاتين الزاويتين ، على التوالي.
افترض أنك تحل مثلثًا تساوي زاوية واحدة له 25 درجة والضلع المقابل لهذه الزاوية يقيس 7 وحدات. الزاوية المجاورة ، أ ، تقابل ضلعًا قياسه 12 وحدة. سيوفر لك إدخال هذه الأرقام في الصيغة: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. ينتج عن إعادة ترتيب هذه المعادلة sin (A) = sin (25) * 12/7. باستخدام آلة حاسبة علمية لإيجاد sin (25) ، فإن تنفيذ باقي المعادلة سيظهر أن sin (A) = 0.724. لإيجاد الزاوية "أ" ، استخدم الآلة الحاسبة لتحديد الجيب العكسي لـ 0.724. الإجابة تقارب 46 درجة.
ضع في اعتبارك أن الجيب المعكوس ينتج حلين ؛ ستمنحك الآلة الحاسبة أحد هذه الحلول فقط. افحص الزاوية التي طُلب منك إيجادها. إذا كان منفرجًا ، فإنه يقيس أكثر من 90 درجة. إذا لم تكن متأكدًا مما إذا كانت الزاوية منفرجة أم حادة ، فقم بقياسها بمنقلة. في المثال المستخدم هنا ، الزاوية A منفرجة ؛ لا يمكن أن تساوي 46 درجة كما اقترح الحل الأصلي. اطرح 46 من 180 لتحصل على الحل الصحيح ، 134 درجة.