السرعة والتسارع مفهومان أساسيان في الميكانيكا ، أو فيزياء الحركة ، وهما مرتبطان. إذا قمت بقياس سرعة جسم ما أثناء تسجيل الوقت ، فقم بقياسه مرة أخرى بعد فترة وجيزة أيضًا بتسجيل الوقت يمكنك إيجاد التسارع وهو الفرق في تلك السرعات مقسومًا على الوقت فترة. هذه هي الفكرة الأساسية ، رغم أنه في بعض المشاكل ، قد تضطر إلى اشتقاق سرعات من بيانات أخرى.
هناك طريقة أخرى لحساب التسارع بناءً على قوانين نيوتن. وفقًا للقانون الأول ، يظل الجسم في حالة حركة موحدة ما لم يتم التصرف بناءً عليه بقوة ، ويعبر القانون الثاني عن العلاقة الرياضية بين حجم القوة (F) والتسارع (أ) جسم من كتلةمالخبرات بسبب تلك القوة. العلاقةF = أماه. إذا كنت تعرف مقدار القوة المؤثرة على الجسم ، وتعرف كتلة الجسم ، يمكنك حساب التسارع الذي يمر به على الفور.
معادلة متوسط التسارع
فكر في سيارة على طريق سريع. إذا كنت تريد معرفة مدى سرعته ، وكان عداد السرعة لا يعمل ، فأنت تختار نقطتين على مساره ،x1 وx2, وتنظر إلى ساعتك بينما تمر السيارة في كل نقطة. متوسط سرعة السيارة هو المسافة بين النقطتين مقسومة على الوقت الذي تستغرقه السيارة لتجاوز هاتين النقطتين. إذا كان الوقت على مدار الساعة فيx1 هور1, والوقت فيx2 هور2سرعة السيارة (س) هو:
s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
افترض الآن أن عداد السرعة في السيارة يعمل ، وأنه يسجل سرعتين مختلفتين في بعض النقاطx1 وx2. نظرًا لاختلاف السرعات ، كان على السيارة أن تتسارع. يتم تعريف التسارع على أنه تغيير السرعة خلال فترة زمنية معينة. يمكن أن يكون رقمًا سالبًا ، مما يعني أن السيارة كانت تتباطأ. إذا كانت السرعة اللحظية كما سجلها عداد السرعة في الوقت المناسبر1 هوس1والسرعة في الوقت المناسبر2 هوس2، التسارع (أ) بين النقاطx1 وx2 هو:
أ = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
تخبرك معادلات متوسط التسارع هذه أنك إذا قمت بقياس السرعة في وقت معين و قم بقياسه مرة أخرى في وقت آخر ، فالعجلة هي تغير السرعة مقسومًا على الوقت فترة. وحدات السرعة في نظام SI هي متر / ثانية (م / ث) ، ووحدات التسارع متر / ثانية / ثانية (م / ث / ث) والتي تكتب عادة م / ث2. في النظام الإمبراطوري ، وحدات التسارع المفضلة هي قدم / ثانية / ثانية ، أو قدم / ثانية2.
مثال: تحلق طائرة 100 ميل في الساعة بعد الإقلاع مباشرة ، وتصل إلى ارتفاعها بعد 30 دقيقة ، عندما تحلق 500 ميل في الساعة. ما هو متوسط تسارعه أثناء صعوده إلى ارتفاعه المبحر؟
يمكننا استخدام صيغة التسارع المشتقة أعلاه. الفرق في السرعة (∆س) 400 ميل في الساعة ، والوقت 30 دقيقة ، أي 0.5 ساعة. ثم التسارع
أ = \ frac {400} {0.5} = 800 \ نص {ميل في الساعة} ^ 2
يوفر قانون نيوتن الثاني حاسبة التسارع
المعادلة التي تعبر عن قانون نيوتن الثاني ،F = أماه، هي واحدة من أكثرها فائدة في الفيزياء وتعمل كصيغة تسريع. وحدة القوة في نظام SI هي وحدة نيوتن (N) ، التي سميت على اسم السير إسحاق نفسه. واحد نيوتن هو القوة المطلوبة لإعطاء كتلة 1 كيلوجرام تسارع 1 م / ث2. في النظام الإمبراطوري ، وحدة القوة هي الجنيه. يُقاس الوزن أيضًا بالرطل ، لذلك ، من أجل التفريق بين الكتلة والقوة ، تسمى وحدات القوة باوند-القوة (lbf).
يمكنك إعادة ترتيب معادلة نيوتن لإيجاد التسارع بقسمة كلا الطرفين علىم. لقد حصلت:
أ = \ فارك {F} {م}
استخدم هذا التعبير كآلة حاسبة للتسارع عندما تعرف كتلة ومقدار القوة المؤثرة.
مثال:جسم كتلته ٨ كجم. بقوة 20 نيوتن. ما متوسط التسارع الذي تختبره؟
أ = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2.5 \ text {m / s} ^ 2
مثال: سيارة تزن 2000 رطل تتعرض بقوة 1000 رطل. ما هو تسارعه؟
الوزن يختلف عن الكتلة ، لذا للحصول على كتلة السيارة ، عليك قسمة وزنها على التسارع الناتج عن الجاذبية ، حيث يبلغ 32 قدمًا / ثانية2. الإجابة هي 62.5 رخويات (الرخويات هي وحدة الكتلة في النظام الإمبراطوري). الآن يمكنك حساب التسارع:
أ = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2